【数学】2.1.1《空间点直线平面之间的位置关系平面》(新人教A版必修2)选读.ppt

观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？ 这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线． 另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一个公共点B’，经过点B有且只有一条过该点的公共直线B’C’. 平面公理 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用： ①判断两个平面相交的依据． ②判断点在直线上． l P 平面公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. 5、平面的基本性质 文字语言 图形语言 符号语言 m B · 错误 直线m不在平面m内表示为 · A · . . 作用：用来判断直线是否在平面内 由点、线、面的关系有 直线 在平面α内表示为 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 文字语言 图形语言 符号语言 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. α ·A ·B ·C 作用：一确定平面二用来证明点，线共面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α β · P 判定两个平面是否相交二是判断点在线上.(点是两个面公共点,线是两面公共线则点在线上) (2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是平面α与平面β的公共点，且α与β是两个不同的平面； 练习6.(1)在平面 内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形 (3)两个平面的公共点的个数可能有 ( ) (4)三个平面两两相交,则它们交线的条数 ( ) A.0 B.1 C.2 D.０或无数 A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条 （5）已知空间四点中，无三点共线，则可确定 A．一个平面 B．四个平面 C．一个或四个平面 D．无法确定平面的个数 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？ 例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系． a l A B a l P b （1） （2） 解：在（1）中， 在（2）中， 典型例题 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ①直线 在平面 内； 错误 随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ； 正确 随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ③由点A，O，C可以确定一个平面； 错误 随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ④由 确定的平面是 ； ⑤由 确定的平面与由 确定的平面是同一个平面． 正确 正确 随堂练习 ③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？ 为什么？ 练习 ①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？ ②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？ ④用符号表示下列语句，并画出图形： ⑴点A在平面α内，点B在平面α外； ⑵直线 在平面α内，直线m不在平面α内； ⑶平面α和β相交于直线 ； ⑷直线 经过平面α外一点P和平面α内一点Q ； ⑸直线 是平面α和β的交线，直线m在平面α内, 和m相交于点P. 课堂练习：课本P44?练习1、2、3、4 补练： ①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一个平面内 ③三条互相平行的直线必共面 ④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形 2、下列命题正确的是 （ ） A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面 1、下列命题中，正确的命题是( ) A、圆上三点可以确定一个平