《中位数与众数》选读.ppt

1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么? * * 中位数与众数 ? ? 上海某软件科技公司招聘市场销售总监? ? 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对软件产业有一定的了解。公司提供富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。 先了解一下该公司的工资情况 问 题 该公司员工的月工资如下： 职员A 职员B 职员E 职员D 职员C 副经理 经理 月工 资/元 员工 1100 1100 1200 1300 6000 1700 4000 500 1100 杂工 职员F 我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 我的工资是1200元，在公司算是中等收入． 这个公司员工收入到底怎样呢？ 经理 应聘者 职员C 1200元为中等收入是什么意思? 定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 职员A 职员B 职员E 职员D 职员C 副经理 经理 月工 资/元 员工 1100 1100 1200 1300 6000 1700 4000 500 1100 杂工 职员F 平均数、中位数的联系与区别 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 试一试 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______． 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______． 87 85 21 例 题 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 2、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 应用拓展 解：∵10，10，x, 8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8 (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。 若没有“由大到小排列”，则情况又如何？ 我们好几人工资都是1100元。 我的工资是1200元，在公司算中等收入。 职员C 职 员 D 该公司员工的月薪如下： 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月薪 （元） 职员G 职员F 职员E 职员D 职员C 职员B 职员A 副经理 经理 员工 中位数 众数 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 做一做：求下列数据的众数 8，10，10，13，13，13，14