《第25章253用频率估计概率》选读.ppt

如果掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内，你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ 经测量右图中的长方形长为2米，宽为1.5米，你能由此估算出不规则图形的面积吗？ 拓展练习 课堂练习 1、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35﹪、25﹪、和40﹪，试估计口袋中三种玻璃球的数目（ ） A 35个、25个、12个 B 15个、18个、39个 C 25个、18个、29个 D 29个、25个、18个 c 2、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获100只作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，则山中大约有多少只鸟？ 二、请你当回生物学家 解:设山中大约有X只鸟.列方程为: X=6000 3. 张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量吗？ 三、请你帮帮忙 解:先求平均每条鱼的重量:2.01千克 设鱼塘里有X条鱼.则 X=2000 总重量=2000?2.01=4020千克 二、新课 材料1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿ o.5 结束寄语 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。 下课了?! 列举法:适用于等可能性事件 实验法:适用于复杂事件 通过大量实验利用频率估计概率. 二、新课 材料2： 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 学科网 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 采用什么具体做法? 　　观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 你的看法． 估计移植成活率 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 估计移植成活率 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 数学史实 　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 频率稳定性定理 　　由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 　　所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿． 0.9 0.9 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_______棵. 900 556 估计移植成活率 学科网 例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Ａ类树苗： 　　　　　　　B类树苗： 移植总数（m） 成活数（m） 成活的频率(m/n) 10 8 50 47 270 235 400 369 750 66