《第三章传统博弈理论(2动态博弈)》选读.ppt

作业讲解 张维迎《法律制度的信誉基础》一文的重复博弈模型 试计算：（1）请将该动态博弈模型转化为静态博弈模型？ （2）划线法求解静态模型的纳什均衡解？ （3）如果无限次重复博弈，达成{信任，诚实}的均衡结果，需要如何设计合适的触发策略？贴现因子的成立范围为多少？ 分析：冷酷的触发策略设计为“当代理人诚实交易时保持信任，否则一旦不诚实则取消交易”； 无限期重复博弈，代理人诚实交易的收益：U诚实= 5+5δ+5δ2+…=5/(1-δ) 代理人不诚实交易的收益：U不诚实=10+0=10 当5/(1-δ)10时，即δ0.5时，双方将达成{信任，诚实交易}结局。 托马斯·克罗姆比·谢林（Thomas Crombie Schelling）(1921-) 是美国经济学家、马里兰大学公共政策学院教授，美国科学院院士，美国艺术与科学学院院士。研究领域是外交事务、国家安全、核策略和武器控制。 “通过博弈论分析改进了我们对冲突和合作的理解”，谢林与罗伯特·奥曼2005年共同获奖。 谢林最著名的著作《冲突的战略》（1960）开创了对议价和策略行为的研究，被认为是1945年以来西方影响最大的一百本书之一。 1971年，他发表了广为引用的关于种族动态研究的论文“种族隔离的动态模型”。其中解释了纯白人居住区是怎样迅速变为纯黑人居住区的，即使白人居民中没有人绝对反对居住在混合居住区中。（乌鲁木齐市南区） 谢林还参与了有关全球变暖的争论。 主流的数理博弈论：采用数学语言和公理性的方法来进行研究的。 谢林认为，决策主体的期望和行为无法通过纯粹的逻辑和数学推导而得。参与人在选择博弈战略时，不仅有数学上的考虑，也有传统、声誉、个性和社会等因素。 谢林放弃传统经济学的抽象假设和理性概念，基于更接近现实的观察和众多的实际应用，运用小模型和熟练的语言技巧，分析人们之间的相互影响及个人的自我控制等冲突情形中的行为。 该研究方法突破了新古典经济理论分析方法，创立了“非数理博弈理论”这一新的领域，从另一个角度完善和发展了现代博弈论。 概念和理论框架： （1）议价和冲突管理理论。代表性著作《冲突的战略》(1960) ； （2）相互依存的选择和行为理论。代表性著作《微观动机与宏观行为》(1978)； （3）自我控制理论。代表作著作《选择与结果》(1984)。 思考：如何表述动态博弈问题？ 启示：运筹学的决策理论中，动态决策（序贯决策）问题的表述方法 ——决策树是由决策点、事件点和结果构成的树图；采用逆序解法；决策准则常为最大收益期望值准则EMV。 类比：决策问题是博弈的一种特例，其中一方是自然参与者——博弈树 Von Neumann和O. Morgenstern（1944）提出“扩展式”模型，又称博弈树。用来描述参与者的行动顺序和采取行动时拥有的信息。 博弈树（game tree）的构成： 结点：包括初始结点、决策结点(作出决策)、终结点(对应参与者报酬)；若结点是有限的，则称有限次博弈。 枝：从一个决策结到直接后续结的连线,每一个枝代表参与者一个行动； 信息集：一个参与者无法作出区分的最大决策点集合（如图，囚徒B无法判断A的行动，因此其信息集为虚线连接）。 子博弈： （1）开始于博弈树的一个结点，该节点对应一个单独信息集； （2）包含从节点开始的博弈树整个部分； （3）从不分割一个信息集(针对后续的节点) 举例4：动态博弈在产业组织理论运用：斯塔克伯格模型 斯塔克伯格（Stackelberg）模型： ——首先，领导者采取行动，其会预期对手的反应，并考虑对手反应后选择自己的策略； ——其次，追随者在接受领导者的策略后，采取最优策略。 斯塔克伯格双寡头模型 问题描述：两家企业生产同质产品，其中企业1为领先者，2为追随者，边际成本为常数，无固定成本：Ci = cqi, i=1,2 企业选择产量（连续变量）qi，市场均衡价格为：p = a-(q1+q2) 利润函数为： ui(q1,q2) = qi (p - c) 均衡分析（后退归纳法）：企业2的最优产量： max u2(q1,q2) = q2 (a - q1 - q2 - c), 求导：q2*(q1) = (a - q1 - c)/2 领导者1预见到追随者2的上述决策后，做出如下最优决策： max u1(q1, q2*(q1) ) = q1 (a - q1 - q2*(q1) - c), 求导：q1* = (a - c)/2 均衡结果：最优产量q1* = (a - c)/2， q2*(q1) = (a - c)/4 均衡利润： u1* = (a - c)2/8， u2* = (a - c)2/16 思考：为什么领导者利润高于追随者？（完全信息） 多寡头模型