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第一章 三角函数 2016年4月5日 §1.1 周期现象 【创设情境，揭示课题】 同学们： 你们有没有见过大海，观看过潮涨潮落相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江潮。 众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在 每一昼夜的时间里，波浪每间隔一段时间就会 重复出现。这种现象就是我们今天要学到的 周期现象。 请列举生活中常见的周期现象 潮汐 钟表 红绿灯 …… 例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期的吗？ 分析：根据物理知识，任一 个确定的时刻，地球与太阳 的距离y是唯一确定的。经过 一年地球围绕太阳转一周， 所以无论从哪个时刻t算起， 经过一年后，地球又回到原来的位置。所以地球与太阳的距离是周期变化的。 例2. 图1-4 是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y 。假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y是随时间的变化而周期性变化。 那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？ 表1-1是某港 在某一天水深 与时间的对应 关系表，通过 表中数据，我 们来研究H(t) 这个函数。 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m 1:00 5.0 9：00 2.5 17:00 6.2 2:00 6.2 10:00 2.7 18:00 5.3 3:00 7.5 11:00 3.5 19:00 4.1 4:00 7.3 12:00 4.4 20:00 3.1 5:00 6.2 13:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.3 14:00 6.2 22:00 2.7 7:00 4.1 15:00 7.5 23:00 3.5 8:00 3.1 16:00 7.3 24:00 4.4 根据上表提供的数据在坐标纸做出水深H与时间t 关系的散点图。 ①如何理解 “散点图”？ ②横坐标和 纵坐标分别 表示什么？ ③如何理解 “H/m”“t/h”？ 从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。
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