【北师大版】必修三：1.2.1《简单随机抽样》.ppt

第一章　§2　2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修1 第一章　统　计 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修1 统　计 第一章 §2　抽样方法 第一章 2.1　简单随机抽样 课前自主预习 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，要保证每个个体被抽取到的概率________，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．这是抽样中一个最基本的方法．通常采用________和__________(利用工具产生随机数)． 相同 抽签法 随机数法 [特别提示] 1．(1)简单随机抽样的特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能性抽样． 判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是否符合以上四个特点即可． (2)在使用抽签法时要把号码写在形状大小相同的号签上．每次抽取时要搅拌均匀． (3)在随机数表中读数时，要注意开始数字的选取及读数的规则． 2．抽签法与随机数法的区别和联系． 区别：(1)抽签法适合于个体数较少的总体． (2)随机数法适合于个体数目较多的总体，抽样的过程要借助于随机数表． (3)用随机数法时编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同． 联系：抽签法和随机数法都是最简单、最基本的抽样方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限. 1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(　　) A．相等　　　　　　　 B.不相等 C．不确定 D.与抽取的次数有关 [答案]　A [解析]　简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，且与抽取的顺序无关． 2．用随机数法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字． 这些步骤的先后顺序应为(　　) A．①②③ B.①③② C．③②① D.③①② [答案]　B [解析]　用随机数表法抽样应先将个体编号，然后从随机数表中选取开始的数字读数，得到符合条件的样本号码，对应样本号码的个体为所得的样本． 3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正确的序号是(　　) A．②③④ B.③④ C．②③ D.①② [答案]　C [解析]　用随机数表法时编号的位数要相同，符合条件的有②③. 4．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机会为0.2，抽取一个容量为n的样本，则n＝__________________. [答案]　200 5．从10个篮球中任取1个，检验其质量．用抽签法抽取样本时，应编号为________；用随机数法抽取样本时，应编号为________． [答案]　1,2,3,4，…，10　0,1,2,3，…，9 [解析]　由抽签法和随机数法可得． 课堂典例讲练 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本； (2)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动； (3)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； (4)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件． 简单随机抽样的概念 [思路分析]　要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点：①总体的个体数目有限；②从总体中逐个进行抽取；③是不放回抽样；④是等可能抽样．同时还要注意以下几点：①总体中的个体性质相似，无明显层次差异；②总体的个体数目较少，尤其是样本容量较小；③用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间无固定间距． [规范解答]　(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体个数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样． (3)不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取． (4)不是简单随机抽样，因为这是有放回抽取． [规律总结]　判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要看它是否满足简单随机抽样的四个特点，即总体数目有限，等可能抽取个体，逐个、无放回抽取这是判断的唯一标准． 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从50个乒乓球中一把抓出5个作为样本； (2)从某班50名同学中指定6名女生参加学校的活动． [解析]　(1)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，不是逐个抽取． (2)不是简单随机抽样，因为它抽取的是女生这同一类中的6人，没有“搅拌均匀”. 抽签法 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法的一般步骤设计抽样方案． [思