《概率论》第3章§3.2连续型随机变量.ppt

§3.2 连续型随机变量 第三章 连续型随机变量 */26 例 在区间[4,10]上任意抛掷一个质点,用ξ表示这个质点与原点的距离,ξ的分布函数: 比例系数1/6,相当于1在区间[4，10]上的平均值，即1均匀分布在区间[4，10]的每一点上，体现了概率分布在区间上的密集程度。 概率密度函数（密度） 这个系数称为ξ在[4,10]的密度，记作p(x). 分布函数F(x),恰好就是p(x) 在实数上的广义积分.即 密度函数 在 的连续点处有 均匀分布 有 在 的连续点处有 是密度函数的本质特征 ,几何意义如下 图形在 x 轴上方， 下方图形面积为1 的几何意义 等于曲边梯形面积 指数分布 计算概率 设 的密度函数为 确定常数 并求 的分布函数 的分布函数是 均匀分布 指数分布 正态分布是实践中应用最为广泛，在理论上 研究最多的分布之一。 A B A，B间真实距离为30cm，用变量ξ表示测量值。 分布具有“中间大，两头小”的特点. 正态分布是德国数学家高斯在研究误差理论时得到的，故正态分布也称为高斯分布. 各种测量的误差 考试成绩分布 如果 的密度函数为 其中参数 则称 服从参数为 的 正态分布 ,记为 ，ξ称为正态变量. 在R上连续 含参变量的无穷积分——概率积分 如果 的密度函数为 其中参数 则称 服从参数为 的 正态分布 ,记为 ，ξ称为正态变量. 故 确是密度函数， 也称为正态密度. 有 在 的连续点处有 如果 的密度函数为 其中参数 则称 服从参数为 的 正态分布 ,记为 ，ξ称为正态变量. 在R上连续 作业：p186 3.3、 3.8 §3.2 连续型随机变量 第三章 连续型随机变量 */26