平移的特征课案.ppt

回顾 (1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 (2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化. 1. 什么叫平移?平移有何特点？ 2. 平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A? B? C? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 P Q A B A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得 A? B? ＝AB， ∠B? ＝∠B． 同时也有A? C?∥____， A? C? ＝_____， ∠C? ＝_____． AC AC ∠C 这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化． 注 意 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B? C?与BC)． 探索 △ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A` B B` C C` AA`//____//____ AA`=____=____ BB` CC` CC` BB` 平移后对应点的连线平行且相等 BC的中点M平移到什么地方去了吗？ M M` R S 平移的性质： 经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 　　　　 对应角相等. A B D E F C A? B? C? 例 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离． 解 由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A?的方向，且平移的距离就是线段AA?的长度，约2.2厘米． A B C 0 2 4 3 1 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 试一试 A B C A? B? C? A? B? C? 是 方向为AA”,距离为 C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ． 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗? A B C m n A? B? A? B? C? 互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 平移的特征 (1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化. 小结 : (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等. 练习 1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长． A B C D O (A? ) (B? ) (O? ) 2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格． 3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形． P Q 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数. A B C D E F 检测1 ∠DEF=330 北 东 A B C O 30o 5cm 1. 将三角形ABC沿南偏东30o方向平移5cm 拓展延伸 2.如图，将