当代建筑空间的数学化.PDF

当代建筑空间的数学化 The Mathematic Space in Contemporary Architecture 撰文 任军 天津大学建筑学院 天友建筑设计股份有限公司 当代建筑空间的趋势表现为空间的数学化，一方面是针对空间 1.2 连续函数变换 模式进行数学操作，包括折叠和函数连续变换；另一方面是形态在几 函数是数学中一个重要概念，函数的连续变换可以认为是一 何领域的新拓展，包括拓扑几何、非欧几何与多面体几何。数学变换 种微分同胚变换。两个几何对象之一可以连续地变换到另一个而无 作用于建筑最终体现为空间的几何操作，因此空间的数学化往往以几 任何撕裂或粘合，则认为它们是同胚的。如果两个同胚的几何对象 何化的方式实现。 变形不引起皱折或折叠，则可认为它们是微分同胚的[2]。当代建筑 1 模式——数学变换 形态中出现的如旋转、拉伸、扭转、卷曲等等，其实质是一种微分 1.1 折叠 同胚变换，反映了形态的渐变或连续变化。 “折叠”是来自数学的变形概念。作为一种面操作，当平面 1.2.1函数曲线变换 折叠以后，在折叠处形成一条折线，平面上点的位置关系发生了改 当代一些建筑师从纯粹的数学方程出发定义空间，以函数曲 变，但不同点的位置关系仍然能用一定的数学表达式进行表达，由 线的连续变化确定形态的空间逻辑。在巴塞尔罗氏制药塔楼设计 此折叠成为一种创造空间的方法。二维平面折叠后就形成了三维空 中，赫尔佐格德梅隆对这座170m高的塔楼尝试了一种全新的形 间，空间以一定的步骤折叠起来，便创造出了某种具有质量的实 态发展方式：两条同直径的由数学函数定义的螺旋线沿着相反方向 体，反映了平面—空间—质量的生成关系。 延伸，螺旋线间的交叉叠合确定了建筑形态的几何框架，表皮的玻 “折叠”对建筑空间的操作有3种方式：1）通过建筑外表面 璃曲面仿佛弹性的紧身衣紧绷在螺旋线的框架上，形成限定的形 的连续折叠围合出空间；2）建筑内部楼板的连续折叠形成内部空 体。螺旋线的函数表达式成为建筑形体生成的基础（图3）。 间，达到连续变幻的空间效果；3）表皮自身通过折叠生成具有一 1.2.2 旋转与螺旋 定深度的褶皱表皮结构。许多平面拼贴图案对其边线进行折叠后会 螺旋是自然界常见的一种形态组织方式，并有着精确的数学 产生出立体的表皮，斯皮德隆拼贴折叠系统就是一个例子。它是由 原理，简单地运用连续旋转操作就可以获得惊人的动感造型。马岩 6组螺旋形单极排布所构成的折叠系统，这些螺旋形则由等边和等 松在“玛丽莲 梦露”大厦的设计中运用了微分同胚旋转的方式， • 腰三角形间隔排列组成。在非折叠时，将它们拼贴会得到正六边 56层的大厦由相同的椭圆形平面每层旋转1°~3°，连续的微微渐 形，当把这个六边形按照三角形的边线折叠起来后，就变成了一个 变又在整体造型中形成了三维的流线型体量。运用简单的线性函数 有韵律感的立体表面（图1）。 变换得到了复杂的非线性造型，曲面的扭转形成了一种柔美的女性 以折叠为主要操作手法的S-M.A.O.事务所的建筑作品特色是 风姿绰约的动感（图4）。 将观念、空间、建造紧密地联系在一起，他们在马德里PINTO教堂 1.2.3卷曲 充分展示了折叠的操作手法，采用的是立体构成艺术（或折纸艺 卷曲也是一种面操作，与折叠的最大区别是运用曲面的光滑 人）常用的“立体折叠”模式，通过对折叠线和