《几何图形初步》复习参考3.ppt

例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图∠COA是平角。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角(perigon)。 例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。如图： 3.角的三种表示方法 图标 记法 适用范围 备注 (1)用三个大写字母表示 A . O. . B 记作∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此法表示。 顶点O必须写在中间。 (2)用一个大写字母表示 记作∠O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。 若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。 (3)用数字或希腊字母来表示 记作∠1 或∠ 当一个角的内部没有别的角时。 必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。 A . O . B . 1 4.角的符号 用“ ” 表示 小于号是“ ” 5.角的分类 角 锐角: 直角: 钝角: 平角: 周角: 大于0度而小于90度的角 6.平角与直线 、 周角与射线 等于90度的角 大于90度而小于180度的角 等于180度的角 等于360度的角 (1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶 点便可以得到一个平角。 (2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。 7.角的表示方法 (1)弧度制 (2)密位制 (3)角度制 -------- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。 1周角=360° 1平角=180° 1°= 60′ 1′=60″ 1′=( ) ° 1″ 1″=( ) ′ 8.角的计算 (1)加法 48°39′25″+ 67°31′43″ (2)减法 90°-78°19′24″ (3)乘法 解:原式=(48°+ 67°)+(39′+ 31′)+(25″+43″) = 115°70′68″ =115°71′8″ =116°11′8″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″ = 89°59′60″ -78°19′24″ =(89° -78°)+(59′- 19′)+(60″ - 24″) =11°+40′+36″ =11°40′36″ 21°17′16″×5 (4)除法 172°52′÷3(精确到秒) 解:原式= 21° ×5+ 17′×5+16″×5 = 105°+85′ +80″ = 105°+86′ + 20″ =106°+26′ + 20″ =106°26′ 20″ 解:原式=172°÷3+52′÷3 =57°+1′ ÷3+52′÷3 = 57°+(1′ +52′) ÷3 = 57°+ 53′÷3 = 57°+ 17′+2′÷3 = 57°+ 17′+ 120″÷3 = 57°+ 17′+ 40″ =57° 17′ 40″ 9.角的换算 例(!):用度、分、秒表示42.34° 解: 42.34°=42°+0.34° = 42°+ 0.34×60′ = 42°+ 20.4′ = 42°+ 20′+0.4′ = 42°+ 20′+0.4×60″ = 42°+ 20′+24″ = 42°20′24″ 例(2):用度表示56°25′12″ 解: 56°25′12″= 56°+ 25′+ 12 ×( ) ′ =56°+25′+0.2′ = 56°+25.2′ = 56°+25.2×( ) ° =56°+0.42° = 56.42° 10. 钟表上时针、分针、秒针的转速 -------钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30°);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6°)。 (1)时针: 一小时转30