《空间中直线与平面之间的位置关系》.ppt

* 符号语言 文字语言(读法) 图形 a∥b 复习:空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无公共点两直线异面 两直线共面且有一个公共点两直线相交 两直线共面且无公共点两直线平行 a、b异面 aIb=A b a A b a b a 思考：直线和平面有哪几种位置关系?如何分类？ α a 直线与平面α相交 α A a a α 直线与平面α平行 a∥α 无交点 直线在平面α内 有无数个交点 a?α a ∩ α= A 有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种： 观察思考: （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？ （2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？ 两个平面的位置关系 两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 1.平行于同一平面的两条直线是否平行？ 2.过平面外一点与这平面平行的直线有多 少条？ 讨 论： 3.两条相交直线中的一条平行于一个平面， 则另一条和平面的位置关系是什么 线面平行有无传递性？面面平行？ 4.已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aìα，?bìβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？ 5.和同一条直线平行的两平面是否平行？不在同一直线上的三点A,B,C到平面β的距离相等，则平面ABC与平面β的关系？ （直线和平面中位置关系中的平行、相交、异面是否具有传递性） 例1、下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线 上有无数个点不在平面α内,则 ②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列结论成立的是（ ） （A） 内的所有直线与 异面 （B） 内不存在与 平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与 平行 （D） 内的直线与 都相交 A α a B 2. 例2?已知直线a在平面α外，则 （???） （A）a∥α??? ?（B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）a?α=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点。 D 巩固练习:? 1．选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，bìa，则a∥a???②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a???④若a∥a，bìa，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 A 2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③垂直相交； ④相交；⑤不垂直且不相交.?? 其中可能成立的有 （???） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（???） （A）平行 （B）相交??? （C）平行或相交?? （D）AB ìa 巩固练习:? D C 巩固练习:? 4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （???） （A）与m，n都相交?????? （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交??? （D）与m，n中一条相交 C 3.平面α//平面β,且aìα，下列四个命题： A、a与β内的所有直线平行?????????????????? B、a与β内的无数条直线平行??????????????? C、a与β内的任一直线都不垂直????????????? D、a与β无公共点?????????????????????????? 其中假命题为（????） 符号语言 文字语言(读法) 图形 A a A a 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 （1）空间中点与线、点与面的位置关系 归纳总结 符号语言 文字语言(读法) 图形 a∥b （2）空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无公共点两直线异面 两直线共面且有一个公共点两直线相交 两直线共面且无公共点两直线平行 a、b异面 aIb=A b a A b a b a *