第二章 回归概述.ppt

注意：这里PRF可能永远无法知道。 七、回归分析的目的 PRF SRF 回归分析的主要目的 通过样本回归函数（模型）SRF 估计总体回归函数（模型）PRF 最广泛使用的是普通最小二乘法 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。这些假设与所采用的估计方法紧密相关。 第二部分：参数估计 估计方法有多种，如OLS、MLE、GMM等 （ordinary least squares, OLS） 第二部分：参数估计 最小二乘原理： 即在给定样本观测值之下，选择出 、 能使 、 之差的平方和最小。 图示法说明 数学推导说明 回归分析的主要目的 通过样本回归函数（模型）SRF 估计总体回归函数（模型）PRF 图示法说明： 1、PRF无法获知。因此，选择实际值作为衡量标准 2、残差之和可能正负抵消。因此，选择残差平方和 OLS方法的数学推导说明 如何选择参数，以使得残差平方和最小 方程组（*）称为正规方程组（normal equations）。 OLS方法的数学推导说明 例2.1 综合应用 例2.1 综合应用 根据表2-4的计算，得到数学S.A.T分数回归结果如下： 其中，X表示家庭年收入，Y表示数学分数， 表示给定X水平下真实总体均值的估计量。 该样本回归线如图所示 通常采用软件实现估计 可通过计算实现估计 斜率系数0.0013表示在其他条件保持不变的情况下，家庭年收入每增加1元，数学分数平均提高0.0013分。 例2.1 综合应用对数学S.A.T分数回归结果的解释 截距的解释则没什么经济意义，因为家庭年收入为0的数据几乎不会发生。 普通最小二乘估计量的一些重要性质 1.用OLS法得出的样本回归线经过样本均值点，即： 2.残差的均值 （ ）总为0。 3.对残差与解释变量的积求和，其值为零；即这两个变量不相关。 这条性质也可用来检查最小二乘法计算结果。 4.对残差与 （估计的 ）的积求和，其值为0；即 为0（见习题2.25）。 线性回归的基本思想：双变量模型本节课的小结 回归分析的含义 总体回归函数 样本回归函数 总体回归模型 回归分析的目的 样本回归模型 随机误差项的性质 二、参数估计 一、回归分析概述 最小二乘原理 如何进行参数估计 “线性”回归的含义 * * * 第二章  经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 线性回归的基本思想： 双变量模型 线性回归的基本思想：双变量模型 回归分析概述 参数估计 模型检验 模型预测 回归分析构成计量经济学的方法论基础 线性回归的基本思想：双变量模型本节课的内容 回归分析的含义 总体回归函数 样本回归函数 总体回归模型 回归分析的目的 样本回归模型 随机误差项的性质 二、参数估计 一、回归分析概述 最小二乘原理 OLS下如何进行参数估计 一、回归分析的含义 变量间的关系 回归分析的含义 回归分析的主要内容 线性回归分析的“特殊”含义 从双变量到多变量的线性回归 变量间的关系 确定性关系或函数关系 统计依赖或相关关系 经济变量之间的关系 相关分析 回归分析 线性关系 非线性关系 变量间的关系 相关分析(correlation analysis):对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的 回归分析 (regression analysis):对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是 回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系 被解释变量（因变量） 解释变量（自变量） 回归分析情况下 随机变量 非随机变量 因果关系的判定或推断必须建立在经实践检验的相关理论基础之上 是用于研究一个变量与另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 被解释变量 （因变量）Y 解释变量（自变量） X1、 X2、…… 目的：在于通过自变量的已知或设定值，去估计和（或）预测因变量的（总体）均值。 估计 预测 农作物的产量 示例： 回归分析(regression analysis)的含义 “线性”回归的特殊含义 变量线性 参数线性 应变量的条件均值是自变量的线性函数 应变量的条件均值是参数的线性函数，变量之间并不一定是线性的 线性回归是指参数线性的回归（即参数仅以一次方的形式出现在模型中），而解释变量并不一定是线性的。 从双变量回归到多元线性回归 （1）根据自变量的取值，估计应变量的均值。即根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）根据样本外自变量的取值