第二章 稳态导热.ppt

1. 单层平壁 设一厚为δ、表面积为A的大平壁，无内热源、热导率为常量，平壁两侧表面分别维持均匀的温度tw1和 tw2 ，且tw1＞tw2。 求：(1)温度分布t=f(x)=? (2)导热量Φ=？ 2.多层平壁 如图:一个三层平壁。各层厚度分别为δ1、δ2、δ3;相应的各层导热系数分别为λ1、λ2、λ3，且均为常量 。多层壁两侧表面分别保持均匀恒定的壁温tw1、tw4，且tw1tw4;设层与层之间接触良好，彼此接触的两表面温度相同，分别为tw2、tw3。 1.单层圆筒壁 已知：长圆筒壁r1、r2、l λ=const ; r=r1 ,t=tw1; r=r2 ,t=tw2 求： (1) Φ=？(2) t=f(r) =? 对于n层圆筒壁的导热，其热流量计算式为： ?注意!传热方程式中的传热系数与面积基准要相一致，二者一一对应。 同理可得以圆筒壁内侧面积为基准的传热系数： 通过圆筒壁的导热 【例3-4】一外径为50mm的钢管，外敷一层8mm厚、导热系数λ=0.25 W/(m·K)的石棉保温层，外面又敷一层20mm厚，导热系数为0.045 W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外侧表面温度为40℃。 300℃ 40 ℃ ?1 ?2 d1 d2 d3 带有保温层的钢管壁导热情况 试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。 通过圆筒壁的导热 解： 如图，由题意d1=50mm处的温度t1=300℃，d3=50+2（8+20）=106mm处的温度t3=40℃，d2=50+2×8=66mm。 先计算通过钢管壁单位管长的热流量： 通过圆筒壁的导热 由该热流量与通过石棉保温层的热流量相等，即 ?石棉保温层与玻璃棉层间的温度为： =275.2℃ 通过圆筒壁的导热 【例3-5】一外径为60mm的无缝钢管，壁厚5mm。导热系数λ=54 W/(m·K)，管内流过平均温度为95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830 W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86 W/(m2·K)。试求以钢管外表面积计算的传热系数和 单位管长的传热量。 通过圆筒壁的导热 解： =7.8135 W/（m2·K） 通过圆筒壁的导热 该钢管单位管长的换热量： =7.81×π×0.06×(95-20) =110.4 W/m 通过圆筒壁的导热 工程上为了减小炉墙、热流体输送管道等的热损失，常采用在其外侧敷设保温层的方法。 三、临界热绝缘直径 对于圆筒壁的散热问题,在第三类边界条件下，随保温层厚度的增加?对导热热阻和外表面换热热阻的影响效应相反。 如何获得良好的保温效果呢？ ?正确选择保温材料、确定保温层厚度很关键。 通过圆筒壁的导热 管壁外表面敷设一层热导率为λx、厚度为 的保温层后，其总热阻为： 如图： 通过圆筒壁的导热 。 临界热绝缘直径分析 λx x 通过圆筒壁的导热 临界热绝缘直径dc :在一定的保温材料和换热条件下，使总热阻最小(散热量最大)时的保温层外径。 由保温层总热阻Rt对dx的一阶导数为零可求得临界热绝缘直径： 。 通过圆筒壁的导热 【例3-6】某外径d2=15mm的管道需要保温，若保温层外表面与空气之间的换热系数h2=12 W/（m2·K），试求 （1）采用导热系数λx=0.12 W/（m·K）的石棉制品作为保温层材料是否合适? （2）采用导热系数λx=0.07 W/（m·K） 的矿渣棉作为保温层材料是否合适? （3）若因环境条件改变, 保温层外表面与空气之间的换热系数增加为h2=20 W/（m2·K）时，采用导热系数λx=0.12 W/（m·K）的石棉制品作为保温层材料是否合适? 通过圆筒壁的导热 解: 圆筒壁的临界热绝缘直径 (1) 管道外径d2dc，因此在上述条件下，采用石棉制品作为保温层材料不合适。 通过圆筒壁的导热 (2) 管道外径d2dc，因此当在上述条件下,选用矿渣棉作为保温层材料是合适的。 通过圆筒壁的导热 管道外径d2dc，因此，当保温层外表面与空气之间的换热系数增加为h2=20 W/（m2·℃）时，采用石棉制品作为保温层材料也合适。 (3) 通过圆筒壁的导热 §2-3 通过肋壁的导热 通过肋壁的导热 在工业和日常生活中广泛采用肋片。 目的: (1)当肋片加