第五章 不完全信息静态博弈.ppt

第五章 不完全信息静态博弈 5.1 不完全信息静态博弈概念及例子 5.2 不完全信息静态博弈的表示 5.3 海萨尼转换 5.4 贝叶斯纳什均衡 5.5 暗标拍卖 * * 5.1 不完全信息静态博弈 之概念和例子 5.1.1不完全信息静态博弈的概念 又称贝叶斯博弈，满足两个条件： (1) 博弈方选择行为时不知道其它博弈方的行为 (2) 不完全信息：至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或者得益函数。 不完全信息并不是指完全不清楚其他某些博弈方的得益，至少知道其他博弈方的得益的可能取值及分布概率 5.1.2 暗标拍卖例 暗标拍卖的基本特征 (1) 密封递交标书； (2) 统一时间公证开标； (3) 标价最高者以所报价格中标 得益为对标的评估价格与中标价格之差 博弈方的评估价格是一种主观判断，这使得其他博弈方难以准确取得得益数据，但可以对可能的收益的范围和概率分布做出估计。 维科瑞拍卖 5.1.3 不完全信息古诺模型例 如果之前讲解的古诺模型中，只要有一个厂商不完全了解另一个厂商的生产成本，比如：仅知道另一厂商成本的可能取值及其概率分布，其他条件不变，那么就形成的不完全信息古诺模型。 假设厂商1知道厂商2的成本可能取值为：Ch和Cl，ChCl，取到概率为s和1-s，厂商2知道自己的成本，也知道厂商1的成本，但厂商1仅知道自己的成本，因此厂商1不完全了解厂商2的得益。 5.2 不完全信息静态博弈的表示 不完全信息静态博弈的一般表示： 其中，T表示博弈方自己清楚而别人不清楚的私人信息 不完全信息古诺模型的表示 不完全信息用条件概率表示 海萨尼通过引入“自然”作为博弈方，将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈，称为海萨呢转换。 海萨尼转换的具体做法： (1) 引入“自然”，用于在实际博弈方选择前，随机决定博弈方的类型t；对类型的不了解变为对博弈进程不了解 (2) 自然让博弈方知道自己的类型，但不让(至少部分)博弈方知道其他博弈方的类型； (3) 在自然选择之后，其他博弈方同时从各自行动空间中选择行动方案a1,a2,…an; (4) 自然的得益为0，其他博弈方的得益为： 5.3 海萨尼转换 5.4 完美贝叶斯均衡的定义 不完全信息静态博弈的策略定义 在不完全信息静态博弈 中，博弈方i的一个策略，就是自己各种可能类型 的一个函数 ， 一个疑问：既然博弈方i对自己的类型是清楚的，只要根据自己的类型做出选择即可，为什么还要对各种可能的类型设定对应的行为选择呢？原因是博弈方并不知道自然为其他博弈方选择的类型，必须考虑其他博弈方各种可能的选择，并把这种考虑综合进自己的选择中，反过来也影响其他博弈方做出的选择。 古诺模型中 完美贝叶斯均衡 对于 如果对于任意的博弈方i和他的每种可能类型 ， 所选择个行动 都能满足下式，则称策略组合 为G的一个贝叶斯纳什均衡。 5.4 完美贝叶斯均衡的定义 5.5 暗标拍卖 * *