第五章：数据包络分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * Session 5 数据包络分析（DEA） (Data Envelopment Analysis ) DEA的基本原理 DEA方法由A．Chames、W．W．Cooper和E．Rhodes于1978年提出。是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。 能够处理多投入、多产出指标的非参数生产前沿分析方法，利用数学规划模型，该方法可以解决具有多输入多输出特征的行业企业生产率评价问题。 DEA的基本原理 DEA主要用于评价具有多个输入和输出的决策单元(Decision Making Unit)的相对有效性，是一种系统分析方法。 与其他统计方法不同，该方法可以在不需要给出投入产出数理函数关系和权重假设的前提下，仅利用投人产出的观察数据，就能给出综合的标量值，以此评价不同决策单元的相对有效程度 DEA的基本原理 评价对象还可以扩展到地方政府部门、学校、医院等具有相对一致特征的同类型部门或单位 主要用于效率或绩效评价等 DEA的一般步骤 广东省经济运行效率评价为例 （1）评价对象：广东省各城市 （2）评价目的：各城市的经济运行的相对效率 （3）决策单元（方案）：DMU---各个城市 （4）输入（投入）指标：从业人数、新增土地资源投入、全社会固定资产投资、金融机构年末贷款余额、实际利用外资金额、研究与试验发展(RD)经费 （5）输出（产出）指标：经济增长率、地方财政一般预算收入增长率等 DEA的一般步骤 设接受评价的地级市(DMU)有n个，令：j=1，2，?，n，表示DMU 的序号．以n个地级市(DMUj，j=1…,…n)为被评价群体，评价其中第j0个地级市经济运行效率的C2R模型为： C2R模型 C2R模型 其中， 标示n各地级城市m种投入和s种产出的向量，s+ 和s-为松弛变量， s+是剩余变量，指现有技术水平和现有投入情况下，产出要素不足的数量，或者说产出要素数量距合理产出量的差距，是现有投入下还可以增加的产出数量． s- 称松弛变量，指现有产出量下，投入要素中没有发挥作用的数量，或者认为是投入要素可以减少的数量． C2R模型 （1）说明：投入大而产出过小 （2）说明：现有产出量相对现有投入量而言已达最大(称技 术有效) （3）现有投入量既不偏大，也不过小，介于规模收益由递 增到递减之间的规模收益不变的帕累托最优状态 规模收益（报酬） 规模收益(又称规模报酬)是指DMUj0在增加投入后所带来的产出变化． 规模收益递增或递减，都说明DMUj0内部的运行效率没有达到规模有效，只有规模收益不变时才为规模有效 利用BC2模型，以判断DMUj0的规模收益状况 BC2模型 BC2模型 规模收益的判断步骤 运算结果 运算结果 几个概念简介 投入导向模式(Input Orientated) ：不改变产出数量下，如何减少投入比例使投入最小 产出导向模式(Output Orientated)：不改变投入要素的比例下，如何增加产出使产出最大 在固定规模报酬下,两者的技术效率值相等,但在变动规模报酬下,两者的技术效率值并不相等 根据Lovell(1994)的观点,假如厂商可以自由调整生产要素,则可用投入导向模式,就银行业的性质而言,需针对金融市场客户需求提供服务,投入的生产要素较产出容易控制,因此我们一般采用投入导向模式进行银行业效率评估分析 几个概念简介 CRS ：固定规模报酬 （利用CCR） （1）固定规模报酬是指在其他条件不变的情况下，内部各种经营投入要素按相同比例变化时，效益也按相同比例变化 （2）通过线性规划，首先求取生产前缘，该生产前缘是一个多维空间的凸面，然后计算相关效率指数 几个概念简介 VRS：变动规模报酬（利用BCC） （1）非固定规模变化，则是指经营投入要素同比例变化时，会带来不同比例的产量变化 （2）为了计算DMU的规模效率指数(SE)，还需要建立非固定规模报酬(VRS)假设下的DEA模型。然后分别计算CRS和VRS假设下的技术效率指数，进一步通过这两个指数计算该DMU的规模效率指数 （3）非固定规模变化分为规模报酬递增、规模报酬递减两种情况。当规模效益递增时，应该考虑增加投入规模，获得大于n倍的产出收益。当规模效益递减时，应该考虑减小投入规模 几个概念简介 技术效率（TE，technical efficiency）指在现有资源、技术条件下，有效运用生产要素获得最大的产出，TE可以通过输入和输出两种导向来计算；如果输入项目的相对价格关系已知，就可以计算配置效率（AE，allocative efficiency），它表示了在现有技术和价格条件下，通过生产要素的适当分配来求得最低的投入成本，AE只能通过输入导向来