第八章 用渐近法计算超静定梁和刚架.ppt

* 第八章 用渐近法计算超静定梁和刚架 第一节 力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法中使用的几个名词 1、转动刚度（Si j) 使等截面直杆某杆端旋转单位角度?=1时，在该端所需施加的力矩。 SAB=4EI/l=4iAB B A l SAB 1 B A l SAB 1 l B A SAB 1 SAB=3EI/l=3iAB (固4铰3滑1悬0） B A SAB 1 SAB=EI/l=iAB l A SAB 1 SAB=0 l 2、传递系数（Ci j） 杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比。 B A l 4i?A ?A 2i?A CAB=2i?A/ 4i?A=1/2 B A ?A 3i?A 0 CAB=0/ 4i?A=0 B A ?A i?A -i?A CAB=-i?A/ i?A=-1 3、分配系数（?i j） 杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。 (1)杆端力: ?1 M ?1 ?1 ?1 2 5 4 3 3 1 (2)由结点1的平衡条件: (3) 代(b)入(a) , 得: M M14 M15 M13 M12 1 即: 得: 1 二、用力矩分配法计算具有一个结点铰位移的结构 1、解题思路 B MBA MBC f f MB MB= MBA f +MBC f C B A M’AB M’BA M’BC M’CB M’=－MB (c) M’=－MB C B A MAB MBA MBC MCB P1 P2 (a) MB C B A MAB MBA MBC MCB P1 P2 f f f f (b) 2、解题步骤 （1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。 （2）计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。 （3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。 （4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。 3、例题: 试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。 20kn/m D i=2 2m A B 120kn C 3m 4m i=2 i=1.5 4m D A B C 3.43 50.74 43.88 89.83 144 40 M图(kn.m) 6.86 第二节 用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架 一、基本概念 1、力矩分配法是一种渐近法。 2、每次只放松一个结点。 3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。 *