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第六章 联立方程计量经济模型理论方法Theory and Methodology of Simultaneous-Equations Econometrics Model 教学基本要求 本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求学生达到： 了解（最低要求）：线性联立方程计量经济学模型的基本概念，线性联立方程模型的矩阵表示，有关模型识别的概念和实用的识别方法，几种主要的单方程估计方法（间接最小二乘法、工具变量法、两阶段最小二乘法）的原理与应用。 掌握（较高要求）：运用矩阵描述、推导和证明与间接最小二乘法、工具变量法和两阶段最小二乘法有关的过程和结论；为什么在实践中经常采用普通最小二乘法估计线性联立方程计量经济学模型；联立方程计量经济学模型系统检验的理论与方法。 应用（对应用能力的要求）：应用所学知识，在本章结束前独立完成一个课题研究（综合练习），建立一个3-5个方程的宏观经济模型，自己建立理论模型，自己收集样本数据，采用几种方法应用计量经济学软件包进行模型的估计，对结果进行分析，最后提交一篇报告。 §6.1 问题的提出 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 ⒈ 研究对象 经济系统，而不是单个经济活动 “系统”的相对性 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 必须用一组方程才能描述清楚 ⒉一个简单的宏观经济系统 由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统。 将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。 在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总额； 在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。 二、计量经济学方法中的联立方程问题 ⒈随机解释变量问题 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。 为什么？ ⒉损失变量信息问题 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。 为什么？ ⒊损失方程之间的相关性信息问题 联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。 表现于不同方程随机误差项之间。 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。 ⒋结论 必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。 这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。 §6.2联立方程计量经济学模型的若干基本概念 变量 结构式模型 简化式模型 参数关系体系 一、变量 ⒈内生变量 （Endogenous Variables） 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。 内生变量一般都是经济变量。 一般情况下，内生变量与随机项相关，即 ⒉外生变量 (Exogenous Variables) 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 一般情况下，外生变量与随机项不相关。 ⒊ 先决变量（Predetermined Variables） 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。 先决变量只能作为解释变量。 二、结构式模型Structural Model ⒈定义 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构式模型中的每一个方程都是结构方程（ Structural Equations ）。 各个结构方程的参数被称为结构参数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。 ⒉结构方程的方程类型 ⒊完备的结构式模型 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。 ⒋完备的结构式模型的矩阵表示 习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。 ⒌简单宏观经济模型的矩阵表示 三、简化式模