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物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 * 1 2 （A） 例 如图一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度与时间的关系曲线为： P * P 点振动图 1 2 （C） （B） 1 2 1 2 （D） B C p 例 如图一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形BC 为波密媒质的反射面，则反射波在 t 时刻的波形图为： 答：（B） P 点两振动反相 （C） （D） （A） p p p （B） p 例 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 （1）动能为零，势能最大 （2）动能为零，势能为零 （3）动能最大，势能最大 （4）动能最大，势能为零 例 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （1）振幅相同，相位相同 （2）振幅不同，相位相同 （3）振幅相同，相位不同 （4）振幅不同，相位不同 例 一平面机械波沿 轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，若波速为 求此波的波函数. 波函数 解： P 例 一平面简谐波在 时刻的波形图如图，设频率 ，且此时 P 点的运动方向向下，求 1）该波的波函数; 解： 波向 轴负向传播 O 2） 求在距原点 O 为100m处质点的振动方程与振动速度表达式. P 例 一简谐波沿 轴正向传播，已知振幅、频率和速度分别为 ，设 时的波形曲线如图，求 1） 处质点振动方程；2）该波的波函数. 波函数 解： 例 一简谐波沿 轴正向传播， 已知 点振动曲线如图，求 1） 点振动方程、2）波函数。 波函数 例 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于画面并发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉， 的振动方程为 求 的振动方程. * * * 解 A B 例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相消，若频率 ，则弯管与直管的长度差至少应为多少？（声波的速度 ） 实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起。 干涉相消时 例 已知在固定端 处反射波的波函数（反射波无能量损失） , 求入射波波函数、驻波方程和波节位置。 解： 波节位置