《水力学》第二章 水静力学.ppt

1、方法 由 压强与水深成线性关系。 因而，在任一平面的作用面上，其压强分布为一直线。只要算出作用面最上和最下两个点的压强后，即可定出整个压强的分布线。 2、原则 ⑴每一点处的压强垂直于该点处的作用面； ⑵ 静水压强的大小随着距自由面的深度而增加。 另外：对实际工程有用的是相对压强的图示。如欲绘制绝对压强分布图，则将常量 附加上即可。 第二章 水静力学 §2-5 静水压强分布图 例1 B A D h C ABC 即为相对压强分布图 ABED 即为绝对压强分布图 例2 B A h1 h2 叠加后余下的红色梯形区域即为静水压强分布图 E 第二章 水静力学 例3 为一折面的静水压强分布图 h2 h1 C A B h1 h2 D E 作用于平面AC 例4 为两种 和 的液体 先做 再做 则ADEC即为所求压强分布图 第二章 水静力学 例5 h 右图为一弧形闸门 各点的压强只能逐点计算，且沿半径方向指向圆弧的圆心。 注： 只是要把静水压强的箭头倒转过来即可，并且负的静水压强上大下小，也可以把相对压强改成绝对压强再按上述方法绘制 以上讨论的是P0的例子 对于P0的情况，可同样绘制。 第二章 水静力学 §2-6作用在平面壁上的静水总压力 概述： 对于一个平面作用面，静水总压力的作用方向必然垂直地压向这个作用面。需要解决的问题是它的大小和作用点。 方法分有解析法和图解法。 一、解析法：是根据力学和数学的分析方法，来求平面上静水总压力的一般计算公式。 1、总压力的大小和方向 第二章 水静力学 y x 0 b a C y h α yc hc dA A dA上的压力为 Pc为受压面形心的相对压强 形心点上的压强亦即是整个平面上的平均压强 静水总压力的方向是沿着受压面的内法线方向 第二章 水静力学 D yD 2、总压力的作用点 静水总压力在平面上的作用点叫做压力中心。 压力中心的位置必然低于形心的位置，只有当平面呈水平时，总压力的作用点才与面积的形心相重合。 设： 压力中心为D,它在水面下的深度为hD, 利用力学定理（合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和） 得： 对OX轴 式中 为受压面面积对ox轴的惯性矩 第二章 水静力学 即： 同时，根据惯性矩的平行移轴定理。 有： 于是： 永远大于零 第二章 水静力学 因为 总是正值， 所以 这说明压力中心D总是在平面形心之下 D点与C点在y方向上的距离为： 在实际工程中，受压面多是左右对称的，即总压力的作用点必位于对称轴上，因而，只需求出压力中心在Y方向的位置就可以了。 第二章 水静力学 梯 形 三角形 半圆形 圆形 矩形 形心点距下底的距离 惯性矩Jc 平面形状 几种常见平面的Jc及形心点位置的计算式 s c l b d s (式中 ) h s c b c s h n m c s 第二章 水静力学 二、图解法 采用图解法时，须先绘出压强分布图，然后根据压强分布图形计算总压力。 h b A C D B c p a、压强分布图 h hD hC b、剖面图 总压力为： 所以；平面上静水总压力的大小等于作用在平面上的压强分布图的体积。 = 1、求大小 第二章 水静力学 总压力的作用线通过压强分布图形体积的形心，压向被作用平面。 c p h b A C D B 压强分布图 2、求作用点 对于矩形平板，静水总压力的作用点可由三角形压强分布图形面积的形心定出。 第二章 水静力学 hc α D c 例： 试求作用在关闭着的池壁圆形放水闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角α=600，水为淡水。 解： ⑴、求总压力 a 第二章 水静力学 yc yD hc α D c a 设总压力的作用点沿斜面距水面为yD 则： （米） 第二章 水静力学 问 题： 作用在自由面上的压强 p0 所形成的压力P0的压力中心在何处？ 答： 力P0 的压力中心和平面的形心点C重合，这是因为压强p0在平面上均匀分布的缘故。 第二章 水静力学 例题： A C B d 输水水管道在试压时，压强表的读数为10atm，管道直径d=1.0m，求作用在管端法兰堵头上的静水总压力及作用点。 解： 方法（Ⅰ） 设法兰堵头上静水压强均匀分布 由于 可认为堵头上的平均压强为 所以堵头上的总压力 作用点通过堵头的中心C点 第二章 水静力学 方法（Ⅱ） 压强严格按照 来计算 B A 100m 1m 总压力： 作用点： 第二章 水静力学 比较两种计算方法的结果： ⑴、总压力的