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y=ax2+bx+1与x轴交A(-1,0)，B(1,0). (1)求抛物线的解析式； (2)过点B作BD∥CA与抛物线交于点D， 求四边形ACBD的面积； (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似,求出点M的坐标． （2010 重庆江津） 1.y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单 位，得到抛物线y=（x-h)2+k与x轴交于A、B两 点,(A在B的左边)与y轴较于点C，顶点为D. （1）求h、k的值； （2）判断△ACD的形状，并说明理由； （3）在线段AC上是否存在点M，使△ AOM与 △ABC相似,若存在，求出点M的坐标. （2010云南曲靖） 抛物线与x轴交点A(1,0)和点B (-3,0)，与y轴交C(0,3)． (1) 求抛物线解析式； (2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ，对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？求点P的坐标． (3)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标． * 2012.8.27 A(－1,0),B(3,0),C(0,t),OC=3OA,抛物线经过ABC三点，y=k(x+1)与抛物线交于P(2,m), ⑴求两个函数的解析式：⑵在对称轴上求点Q,使PQ+QB最小，并求最小值;⑶动点M在直线AP的上方抛物线上，MQ⊥x轴交AP于Q,求PQ的最大值. A 0 C x y B 2010.9.15 A 0 C x y B (2010江苏）如图，抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于A,B两点，A点在B点的左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB. ⑴求抛物线的解析式, ⑵若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. 2010.9.16 (2009上海） ，抛物线 与y轴交于A点，与x轴的负半轴交于B点，且⊿AOB的面积是6. ⑴求抛物线的解析式, ⑵如果点P在x轴上，且⊿ABP是等腰三角形，求点P的坐标. 2010.9.17 12.已知：抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0）． 　（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； 　（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； 　（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2010.9.27 第16题图 二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点， 点A1，A2，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2009在二次函数 位于第一象限的图象上，若△A0B1A2,△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2008B2009A2009都为等边三角形，则△A2008B2009A2009的边长＝ 2010.9.27 1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 . 2、圆的一条弦与直径相交成60°，且把这条直径分成了2cm和10cm两部分，则这条弦长为 。 2010.9.28 （第1题） 1、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） 与 轴的一个交点为 ，且 ，下列结论：① 2．已知抛物线 的对称轴为直线 ， ；③ 。 ；② 其中正确结论的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 2010.9.29 1．已知矩形的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上ABCD,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A →A′),顶点A所经过的路线长等 于 。 D A B C A′ P 2．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） 2