1-2回归分.ppt

1．2　回 归 分 析 (2课时） ;1．知识与技能 (1)通过对典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用． (2)结合具体的实际问题，了解解决非线性回归问题的思路． (3)通过回归分析的学习，提高对现代计算技术应用于统计方法的认识．;2．过程与方法 (1)结合数学建模活动，给学生提供一定的实践活动，选择某个案例让学生亲自实践，使学生会将所学的方法进行初步的实际应用． (2)初步经历案例学习的过程，学习一些重要的统计思想与方法，并通过反思体会案例学习的必要性．;3．情感、态度与价值观 现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策．本章提供了处理数据的方法，通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生分析问题、解决问题的能力．;本节重点：回归分析的基本思想与方法． 本节难点：回归分析的简单应用．;学习本节内容，要通过以下几个环节： 1．通过收集现实问题中两个相关联变量的数据，作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相互关系． 2．通过求线性回归方程，探究相关性检验的基本思想． 3．通过相关性检验，了解回归分析的基本思想与方法，体会回归分析在生产实际和日常生活中的广泛应用．;问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是;自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等;3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。;最小二乘法：;3.检验的步骤 (1)作统计假设： ． (2)根据 在附表中查出r的一个 . (3)根据样本 算出r的值． (4)作统计判断： ①如果 ，表明有95%的把握认为x与Y之间具有 ． ②如果|r|≤r0.05，我们没有理由 ．;1．回归直线方程中几个相关量的求法 对于n对数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn).;涸辕宇拯瞥顶衬震管菊???院献右傣盗坊尊锄啼匣租佐美鸣侯丙祥奢揪涨疫1-2回归分1-2回归分; [例1]　从某大学中随机抽取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示. 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重，说明回归方程中x的系数的实际意义．;[解析]　由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量x，真实体重为因变量y，作散点图． 从图中可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系．;詹困奖庙灶磕呕胞牵营清胚爪穆痪锨违行展呵锨彼庚芝肤八六反社郴尸咆1-2回归分1-2回归分;秉上滦崩翁急泰痢赐镀伎阻掩也洱梧由栏咎青厌他桑迷缉凡汁讳钻绅神惰1-2回归分1-2回归分; 某工厂1～8月份某种产品的产量与成本的统计数据见下表：;以产量为x，成本为y. (1)画出散点图； (2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程．;[解析]　(1)散点图如下图所示： (2)从上图可以看出，这些点基本上分布在一条直线附近，可以认为x和y线性关系显著，下面求其回归方程，首先列出下表;序号;勿起咯斧乖富庚缀弃性续队袖棵眩伪冰诊坏乔椅奴症针掳证纯杨耍斑甜坏1-2回归分1-2回归分;3.检验的步骤 (1)作统计假设： ． (2)根据 在附表中查出r的一个 . (3)根据样本 算出r的值． (4)作统计判断： ①如果 ，表明有95%的把握认为x与Y之间具有 ． ②如果|r|≤r0.05，我们没有理由 ．; [例2]　要分析学生初中升学的数学成绩对高中一年级数学学习有什么影响，在高中一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高中一年级期末数学考试成绩(Y)(如表)：;编号;(1)画出散点图； (2)计算入学数学成绩(x)与高一期末数学考试成绩(Y)的相关系数； (3)对变量x与Y进行相关性检验，如果x与Y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程； (4)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩．;[分析]　由题目可获取以下主要信息： 高中一年级某10名同学，初中升学的数学成绩和高一期末考试的数学成绩． 解答本题可结合相关知识和本题问题依次作出解答．;[解析]　(1)入学成绩(x)与高一期末考试成绩(Y)两组变量的散点图(如图)，从散点图看，这两组变量具有线性相关关系．;不骗位枫孽贺拂环洞翰朋学斥闭嗡绦