2015年山省中考数学试卷答案与解析.doc

2015年山西省中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）（2015?山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4 2．（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（　　） 　 A． =1 B． x2+x2=2x4 　 C． |a|=|﹣a| D． = 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） 　 A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 5．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　） 　 A． 转化思想 B． 函数思想 C． 数形结合思想 D． 公理化思想 　 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） 　 A． 105° B． 110° C． 115° D． 120° 7．（3分）（2015?山西）化简﹣的结果是（　　） 　 A． B． C． D． 8．（3分）（2015?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（　　） 　 A． 《九章算术》 B． 《海岛算经》 C． 《孙子算经》 D． 《五经算术》 9．（3分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 10．（3分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） 　 A． 2 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?山西）不等式组的解集是　　． 　 12．（3分）（2015?山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有　　个三角形（用含n的代数式表示） 　 13．（3分）（2015?山西）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=　　度． 　 14．（3分）（2015?山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是　　． 　 15．（3分）（2015?山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm， 则点A到地面的距离是　　　　　cm． 　 16．（3分）（2015?山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为　　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（2015?山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷． （2）解方程：=﹣． 　 18．（6分）（2015?山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，