《实际问题与程》具体内容及教学建议.doc

《实际问题与方程》具体内容及教学建议 编写意图 (1)例1取材于跳远比赛_例 采用图文结合的形式给出已知条 _并提出问题。 这是学生第一次接触列方程解 实际问题．对将所求数量设为 对未知数参加列式．都会感到 习惯’。 因此_教材先给出学生已学过 算术解法．再引导学生将未知数 为。z，．列出方程。 根据题意．原纪录、超出部分 本次成绩的等量关系．可以用加 -也可以用减法表示。 般来 ，同一等量关系．用加法表示更 易思考些。寻找等量关系是列方 的关键，教材用色块予以凸显． 它不是解题书写的常规要求。 （1）例1取材于跳远比赛，例题采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。 这是学生第一次接触列方程解答实际问题．对将所求数量设为对未知数参加列式，都会感到不习惯。 因此，教材先给出学生已学过算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程。 因此，教材先给出学生已学过算术解法，再引导学生将未知数为x，列出方程。 根据题意．原纪录、超出部分本次成绩的等量关系，可以用加法，也可以用减法表示。一般来说，同一等量关系，用加法表示更容易思考些。寻找等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的常规要求。 （2）“做一做”的第（1）题是有关测量身高的实际问题，等量关系与例1类似。第（2）题取材于节约用水，等量关系也只涉及单一运算。两题都采用了图文结合的形式，以增强趣味性、可读性。 本页三个问题，用算术方法解，都只需一步计算。因此，这里应避开哪种解法简便的讨论。 教学建议 （1）酌情组织复习。教学前，可先复习相关的实际问题。如：李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。成绩提高了多少米？ （2）引导学生列方程解决问题。审题后可以先分析数量关系，得：原纪录＋超出部分＝新成绩；新成绩－原纪录＝超出部分；新成绩－超出部分＝原纪录。然后提问：利用前两个等量关系，未知数参加列式，用什么表示？引导学牛写出设句。也可先让学生用自己想到的方法解答，再通过看书，对不同解法作出比较。不论选用何种教学设计，都应突出列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式。所依据的等量关系，可以“说给门己听”，不必写出来，以免加重不必要的学习负担。 （3）通过“做一做”的练习．指导学生熟悉列方程解决问题的书写。可以先让学生说一说列方程解决问题的过程．再独立完成“做一做”的两题。交流时，比较第（2）题的三个量之间的关系： 每分钟滴水量×30＝半小时滴水量 半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30 半小时滴水量÷30＝每分钟滴水量 由前两式都可列出方程。容易看出，同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。 编写说明 （1）例2的题材源于足球的构造，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，今一些数学家、建筑学家和化学家着迷。 本题的数量关系，学生能想到以下三种形式： 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 比较而言_前两种形式的数量关系，更容易理解，且都能引入形如ax±b＝c的方程。教材的解答，选用了第一种形式的等量关系。 例2若用算术方法解（通常不作教学要求），需要逆向思考，思维难度较大，学生容易与相应的顺向思考问题（求比一个数的几倍多或少几的数是多少）相混淆，出现先除后减的错误。用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。 （2）在例题解答之后，教材提出了一个讨论问题，引导学生小结列方程解决实际问题的基本步骤。 教学建议 （1）为新授作好铺垫。 教学前，可以针对几倍多（少）几的数量关系，进行列方程的练习。如： 公鸡x只，母鸡30只，比公鸡质数的2倍少6只：（ ）－（ ）＝6。 （2）借助几何直观、语言直观帮助分析 首先引导学生审题，识别哪些信息是解决求“黑色皮块数”这个问题所需要的：白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有几块？然后分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。如有必要，可画线段图帮助分析。 应当允许学生想到不同的数量关系式，列出相应方程。通过比较容易形成共识，课本选用的等量关系能由条件的叙述直接得到，即“黑色皮的2倍少4块是白色皮块数”，也能从上往下看线段图得出。 （3）解题步骤可以有不同的总结. 如：①弄清题意，找出未知数用x表示；②分析、找出等量关系，列方程；③解方程；④检验，写出答案。 编写意图 例3创设了购买两种水果 题情境。撇开各数量的具 就它的数学意义来讲，可 积之和的数量关系。这种 在生活中经常能遇到。而例3创设了购买两种水果 题情境。撇开各数量的具 就它的数学意义来讲，可 积之和的数量关系。这种 在生活中经常能遇到。而 了两积之和的数量关系_ 理解两积之差、两商之差 系。同时．例