《映射》说课.doc

《映射》说课稿 学情分析： 学生在初中学习时，数学是以方程为主，方程综合了有理数的运算与代数式的运算，解决未知与已知的关系。高中是以函数为主，函数是高中数学的纽带，用对应的观点解决变与不变的问题，培养学生的辩证法的思想。初中给函数下了一个传统定义：作范围的观点给函数定义，过去是高中作集合的观点给函数定义，近代是用映射的观点给函数定义。这部分内容比较抽象，学生不易理解，特别是07春学生是今年初从初中分流到职中学习，数学基础和认知程度参差不齐，学生对对应的思想没有完全建立起来，在教学中采用分层教学，从实际出发，师生互动，小组合作，课件展示等，使学生获得感性知识，从而建立映射的思维。 教材分析 1、教材的地位和作用 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿与中学数学的始终，想学好函数，首先应弄清映射的相关知识，映射是一种特殊的对应，而且函数也是特殊的对应，它们之间的关系可以通过图表形象地表示出来。 由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系。 2、重难点分析 （1）映射的概念是比较抽象的，它是在初中所学对应的基础上发展而来，教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解； 映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一、多对一、一对多和多对多。其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任意与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任意对唯一”。 （2）而映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的。 3、教材的处理 映射的定义对学生来说理解起来真的很困难，为了解决这个难点，教学中应多给学生举一些生活中对应的例子，通过课件展示，使学生对抽象的问题也容易理解。 教学目标 知识目标： 1、明确映射是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应； 2、能准确使用数学符号表示映射，把握映射与映射的区别； 3、会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法。 德育目标： 使学生认识到事物间的有联系的，对应的，映射是一种联系方式，使学生理解动与静的辩证关系。 能力目标： 1、在概念形成过程中，培养学生的观察、比较和归纳的能力； 2、通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力。 教学重点： 映射与函数的概念 教学难点： 映射的概念 教学方法： 观察法：通过观察事物的联系与区别得出一般性的结论，让学生观察分析升华为理论，然后在应用中发现规律，培养学生的自主学习的能力与创新能力。 学习方法： 学生通过观察讨论分析得出规律发现结论。 教法建议： 1、在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后财举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对多、一对一四种情况，让学生认真观察、比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识。 2、在刚开始学习映射时，为了能让我们的职高学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射。这种表示方法比较简明、抽象，且能看到三者之间的关系，除此之外，映射的一般表示方法为f：A→B，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三要素构成的整体是非常有帮助的。 3、对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括。最后师生加以概括，对于学生层次高的学生，再从中引出映射概念。 4、关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，对层次较高的学生是求原象的方法是解方程，不同情况（有唯一解，无解或有无数解）加深对映射的认识。 5、在教学方法上可以采用启发、讨论的形式，让学生在实例中去观察、比较、启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用。 教具准备： 多媒体课件 教学时间：一课时 教学过程 一、引入 在现实生活中我们经常遇到两集合间的对应关系，今天我们学习一种特殊的对应：映射，为学习函数作准备。 课件展示1： 象这样按照某种对应法则建立的两个集合元素之间的一种联系就是对应。出示这个课件的目的是让学生对对应有感性认识。 二、新课 在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合与集合之