《机械优化设》复习题 答案.doc

《机械优化设计》复习题解答 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x2- x12) 2+(1- x1) 2的最优解时，设X（0）＝[-0.5,0.5]T，第一步迭代的有哪些信誉好的足球投注网站方向为 [-47,-50]T。 2、机械优化设计采用数学规划法，其核心一是寻找有哪些信誉好的足球投注网站方向，二是计算最优步长。 3、当优化问题是凸规划的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定有哪些信誉好的足球投注网站区间时，最后得到的三点，即为有哪些信誉好的足球投注网站区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高－低－高 趋势。 5、包含n个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 的梯度为B。 7、设G为n×n对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0)TGd1=0，则d0、d1之间存在共轭关系。 8、 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数，若在点处取得极小值，其必要条件是 QUOTE ，充分条件是 QUOTE ( QUOTE 正定 。 10、 K-T 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数的极小点，初始有哪些信誉好的足球投注网站区间，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36 10] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、 目标函数 、 约束条件。 13、牛顿法的有哪些信誉好的足球投注网站方向dk= ，其计算量大 ，且要求初始点在极小点 附近 位置。 14、将函数f(X)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60表示成的形式 QUOTE 。 15、存在矩阵H，向量 d1，向量 d2，当满足d1THd2=0，向量 d1和向量 d2是关于H共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r数列，具有单调递增特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维有哪些信誉好的足球投注网站，即求最优步长。 二、选择题 1、下面C方法需要求海赛矩阵。 A、最速下降法 B、共轭梯度法 C、牛顿型法 D、DFP法 2、对于约束问题 根据目标函数等值线和约束曲线，判断为 ，为 。D A．内点；内点 B. 外点；外点 C. 内点；外点 D. 外点；内点 3、内点惩罚函数法可用于求解B优化问题。 A 无约束优化问题 B只含有不等式约束的优化问题 C 只含有等式的优化问题 D 含有不等式和等式约束的优化问题 4、对于一维有哪些信誉好的足球投注网站，有哪些信誉好的足球投注网站区间为[a，b]，中间插入两个点a1、b1，a1b1，计算出f(a1)f(b1)，则缩短后的有哪些信誉好的足球投注网站区间为D。 A [a1，b1] B [ b1，b] C [a1，b] D [a，b1] 5、D不是优化设计问题数学模型的基本要素。 A设计变量 B约束条件 C目标函数 D 最佳步长 6、变尺度法的迭代公式为xk+1=xk-αkHk▽f(xk)，下列不属于Hk必须满足的条件的是C 。 A. Hk之间有简单的迭代形式 B.拟牛顿条件 C.与海塞矩阵正交 D.对称正定 7、函数在某点的梯度方向为函数在该点的A。 A、最速上升方向 B、上升方向 C、最速下降方向 D、下降方向 8、下面四种无约束优化方法中，D在构成有哪些信誉好的足球投注网站方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。 A 梯度法 B 牛顿法 C 变尺度法 D 坐标轮换法 9、设为定义在凸集R上且具有连续二阶导数的函数，则在R上为凸函数的充分必要条件是海塞矩阵G(X)在R上处处B。 A 正定 B 半正定 C 负定 D 半负定 10、下列关于最常用的一维有哪些信誉好的足球投注网站试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是D，假设要求在区间[a，b]插入两点α1、α2，且α1α2。 A、其缩短率为0.618 B、α1=b-λ（b-a） C、α1=a+λ（b-a）　 D、在该方法中缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间采用的是外推法。 11、与梯度成锐角的方向为函数值A方向，与负梯度成锐角的方向为函数值 B 方向，与梯度成直角的方向为函数值 C方向。 A、上升 B、下降 C、不变 D、为零 12、二维目标函数的无约束极小点就是 B。 A、等值线族的一个共同中心 B、梯度为0的点 C、