五年级希望杯四年一、二试试题及答案解析.doc

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题 以下每题6分，共120分 1、计算： 2、9个13相乘，积的个位数字是________. 3、如果自然数，，除以14都余5，则除以14，得到的余数是_______. 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个. 5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6、字母分别代表1至7中的一个数字，若，则可取的值有________个. 7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米. 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14） 9、循环小数的小数部分的前2015位数字之和是 . 10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体. ①②③ ① ② ③ 11、已知a与b的最大公约数是4，a与c以及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有 组. 12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个. 13、两位数ab和ba都是质数，则ab有 个. 14、ab，cde分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde=1079，则a+b+c+d+e= 15、已知三位数abc，并且a(b+c)=33，b(a+c)=40, 则这个三位数是 . 16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个. 17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个. 18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分. 19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏. 今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在 岁. 第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题 一．填空题（每小题5分，共60分） 1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 . 【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____. 【解析】由题意可以知道、、三者的和是三个自然数和的2倍， 因此，得出. 3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用). 【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数； 方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数. 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分. 【解析】10个人的总分是（分），其他9个人的总分是（分），因此其他9个人的平均分是（分）. 5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种. 【解析】朝上一面的4个数字和最大是，最小是，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有（种）. 6. 某