四级数学期末复习单.docVIP

四年级数学期末复习单 第一单元 除法 ⒈除数是整十数的除法 ⑴在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变； 例：24÷3=8?(同时扩大10倍)240÷30=8 200÷20=10?（同时缩小10倍）20÷2=10 ⑵在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。 例：14÷3=4……2?(同时扩大10倍)140÷30=4……20? ??? 100÷30=3……10?（同时缩小10倍）10÷3=3……1??? ⒉三位数除以两位数 ⑴三位数除以两位数的商可能是1位或2位数。 ⑵除数是两位数的除法的笔算法则： ?从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； ?如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ??余下的数必须比除数小。 ⒊如何判断商是几位数 ⑴除法是乘法的逆运算。 例：∵20×3=60，∴60÷20=3或60÷3=20。 ⑵比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的前两位大，则商是2位数。 例：272÷38的商就是1位数，因为27＜38 272÷24的商就是2位数，因为27＞24 ⒋四舍五入调商 ⑴四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可； ⑵五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1。 注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。 ⒌同头无除商八、九 指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位用8或9试商，例： ⒍除数折半商四、五 指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。 ⒎ a÷b=c……d 除法的验算：被除数=除数×商＋余数（a=b×c＋ｄ） ⑴除数=（被除数－余数）÷商????? ⑵商=（被除数－余数）÷除数? 例：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？?? 解：（786－18）÷24??? =786÷24??? =32? 第二单元 角 ⒈直线、射线和线段 【相同点：都是直的】 ⒉直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量； ⒊射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量； ⒋线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。 ⒌过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。 ⒍连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 ⒎从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”表示，读作“角”。 ⒏量角的大小要用量角器。计量角的大小的单位是“度”， 用符号“°”表示。在量角器上，把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。 ⒐量角与画角的关键：量角器的中心点与角的顶点重合；“0”度刻度线与角的一边重合，角的另一边指着的刻度就是该角的度数。 注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。（画好后标上弧线与度数，画出直角时要做好直角标记。） ⒑角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。 ⒒角的分类： ⑴锐角大于0度小于90度；直角是 90°；钝角大于 90°而小于 180°；平角是 180°；周角是 360 °。 ⑵锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； ⑶1周角=2平角=4直角；1平角=2直角 ⒓一副三角尺有两块三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°。 经过组合，他们可以形成的角有：75°，105°，120°，135°，150°，180°。 ⒔钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例：3点和9点，分针、时针形成的角是（直角）。 6点，分针、时针形成的角是（平角）。 ⒕方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。? ⒖滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。 例如：判断题。 钝角都大于90度，小于180度。（√） B、小于180度的角都是钝角。…（×） C、大于90度的角都是钝角。…（×） D、平角就是一条直线。……（×） E、周角就是一条射线。……（×） F、周角只有一条边。……（×） 第三单元 混合运算 ⒈运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。????? ⒉在没有括号的算式里只有加减法要从左到右，依次计算。 ⒊在没有括号的算式里只有乘除法的时候，要从左到右，依次计算。 ⒋在没有括号