复习资料B,概率论.docVIP

已知X的分布列 1)求a，2）求一些概率，3）求f（X）的分布，4）求EX，DX 已知（X，Y）的联合分布列 1)求a，2）求一些概率，3）求f（X，Y）的分布，4）求EX，DX 例1： X -1 0 1 2 P 0.2 0.1 a 0.1 求a，2）求，3）求的分布，4）求 例2：已知已知（X，Y）的联合分布列 Y X 1 2 1 2 3 0.2 0.3 a 0.1 0.1 0.2 1)求a，2）求，3）求的分布，4）求 已知 1）求证它是分布密度，2）求一些概率，3）求分布函数， 4）求EX，DX 例：或 1）求证它是分布密度，2）求，3）求分布函数，4）求EX，DX 已知或是知道一些参数，求一些期望和方差 例：已知，求,D（X-Y）， 已知二维随机变量的联合分布，1）求参数，2）求一些概率，3）求边缘分布。 例：已知 求a，2）求，3）求边缘分布，4）判断独立性 第一章相关计算。全概率公式，几何概型等 某工厂有甲乙丙3条流水线生产同一种产品，其产量分别占总产量的1/3、1/2、1/6，次品率分别为0.2、0.3、0.2，从所有次品中取一件，是甲生产的概率为？ 一次活动，5个人分别拿出一份礼物，然后5个人没人抽取一件，问没有人拿回自己的礼物的概率为。 在（0,2）中任取2个数字，A={第一个数字大于a}，B={第二个数字小于1}，求 一个数字特征的应用题。 例1：试求一对夫妻平均生多少个小孩才能有至少有一子一女，（假设生男生女的几率相等，且每次生的是否是男婴相互独立） 例2|：在一个有2红2白的口袋中不放回的取球，每次取一球，试求平均几次才能把红球全部从口袋中取出。 矩法估计的一个应用题。 例1：某灯泡寿命，现抽取5个灯泡，测得寿命分别为1000,1500,1500,2000,2500，试估计的值。 例2：某香烟品牌生产的香烟尼古丁含量，现抽取10件，测得有3件含量为0.01， 4件含量为0.02，2件含量为0.03,1件含量为0.04，试估计的值。 附：（往年的一次考试的选择填空题） 单项选择题（每题2分，共16分） 1、4个白球6个黑球不放回的拿3次，第三次拿到黑球的概率为 【 】 A、0.4 B、0.6 C、 D、0.15 2、一个实验，先抛硬币，如果是正面，那么在（0，2）中选一个数字，如果是反面在（2，6）中选一个数字，那么选出来的数字在（1，3）中间的概率为 【 】 A、0.5 B、 C、0.375 D、0.2 3、设随机变量则 【 】 A、 B、 C、 D、 4、如果二维随机变量，那么下列说法哪个是错误的 【 】 A、X、Y相互独立 B、X、Y同分布 C、 D、 5、X、Y的相关系数等于零是X、Y相互独立的 【 】 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、没有关系 6、X为一维离散型随机变量，Y为一维连续型随机变量，且X、Y相互独立，则XY是 【 】 A、一维离散型随机变量 B、一维连续型随机变量 C、不能确定 D、既不是一维离散型随机变量也不是一维连续型随机变量 7、设母体为,，母体的一个简单随机样品为，样品的一个观察值为，下列哪个不是统计量 【 】 A、 B、 C、 D、 8、已知，，且有，，则满足【 】 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题2分，共14分） 1、若，， ，则___________. 2、设随机变量X的分布密度为则常数a=___________. 3、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 Y X 1 2 3 -1 0 1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0 则=___________. 4、如果X满足参数为2的指数分布，则X的分布函数为___________. 5、设随机变量X，Y的分布列分别为 X 1 2 3 ， Y -1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 P 0.4 0.5 0.1 且X，Y相互独立，则E（XY）=___________. 6、设，那么___________. 7、设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数.X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为__