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奥数分数与小数的大小比较方法及例题 小数的大小比较常用方法： 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式） 分数的大小比较常用方法： （1）通分母：分子小的分数小. （2）通分子：分母小的分数大. （3）比倒数：倒数大的分数小. （4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。（适用于真分数） （5）重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则对于两个假分数，如果分子和 . （2）比较以下5个数，排列大小： . 分析题目中存在循环小数，将所有 1l 1．121000000 1．121212121 1 1于是可以得出结果，是最大的数．对于循环小数的问题，首先考虑的就题目中出现了整数、小数、假分数，可1的数，一1的数，然后两部分内部比较，无小于l部分为，将小数展化为分数得：0．42424，0．42857，显然，； ② 另一部分中，有整数、小数、假分数，先将假分，比较三数整数部分，发现都为1，然后比较其他部分：=1．666666…1．667，所以得到11．667．＜＜1＜＜1．667这类问题将整数、循环小数、真分数、1为边界分为两部分把下列分数用“”号连接起来 ； （2）试比较和如果A=，,A与B中较大这五个分数的分母都不相同，要通分变成同分母的分数比较麻60正好是10、12、15、20、60五个数的公倍数。利用分数的基本性质，可以将题中的各分数60的分数。我们称之为“通分子比大小”的方法。 ；可见 ；也是你若选择通分母比大小或化成小数比大小的方法也可以，但计算复杂，观察可知，这两个分数的分母都比分子的lO倍1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．的倒数是1÷ ，的倒数是÷＝10，我们很容易看出10，＜； 法2：，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则 （3）法1：观察可以发现A、B都很接近1/2，且比它小。依照与1比较的思路，我们不防与1/2比较。 -A=,-B=,-B＜-A，即B比A更接近，换句话说 BA . 法2： ，. 法3： 以上答案仅供参考。希望通过两个联系题让学生初步掌握运用：比倒数法，与1相减比较法，运用结论。 （1）设，,则在a与b中，较大的数是。 . 分析：（1）可采用放缩法。因为=+＞+，＞。所以＞，即a是较大的数 . 法2：其实你也可以这样想：， ， 所以 . 与相比，哪个更大，为什么？ 分析：记， 显然有： ， 而，有，所以原分式比小 . 已知A×15×=B××15=C×15.2÷=D×14.8×. A、B、C、D四个数中最大的是．找A、B、、D中最大的，即找15×1、、中最小的。容易求出最小，所以B最大．六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A×（B-C）尽量大，并写出A×（B-C）的最简分数表示。 分析：要求A×（B-C）尽量大，显然C取最小数，A、B取最大和次大数，利用和一定，差越小积越大，显然A取次大数，B取最大数。六个数中分数、小数并存，发现是比1小的数，所以C为。再看其它五个数字，本题将分数化为小数容易判断：因此，故有： 直通车教育奥数之分数比较大小 3/3