学习数学的方法自未来北大人作者打印.docVIP

关于精做高考数学试题最近在北京与大学同班同学交换高考数学的意见，他是高考数学的权威。他赞同我的观点：掌握基本理论，适当做题。适当做题，一是数量不多。二是精选典型试题。如何精选，我建议从去年高考试题中先选，只选同一类型的题，然后和06年考纲提出的知识点对照。将未覆盖知识点的部分从05年高考试题中补充。（要考的七种数学思想和五种数学能力06年试题已包括了）。做高考试题必须在读完课本后再做。也就是中学数学的公式和定理你全能独立推出。做到知识系统化、条理化。做高考试题必须要做四次（能力强的可做三次，较次的做五次）。第一次要理解出题者的意图，对所包含的知识点要理解，要一题多解。第二次、第三次重点是巩固，只做最佳解法。第四次是升华。要从课文中找到试题的原型（在30%以上），要将试题变形，自己成为出题者。我未指定十年高考书，国为版本太多，只有全看完才知优劣。看过二本，各有优劣。但不完全。完全的试题应包括三部分：（一）试题（二）参考答案（各种解法）（三）评分标准 中学生学数学要养成的几个好习惯中学生学数学要养成的几个好习惯一、要重视概念。数学是由概念（最原始的定义）和几个公理（公设）出发经过推理建立一门数学体系。因此对数学概念要深刻理解，为此，对每个概念都要读，要咬文嚼字，要注意概念间的区别和联系，如集合中属于和包含，反函数与互为倒数，函数与映射等等。二、公式要独立推导，定理要自己证明。学定理时，除了弄清条件和结论外，还要写出逆否定理，并看逆命题能否成立，如成立需要证明，不成立要举反例。也就是看定理条件是否充分且必要。公式则要将其变形，如正切两角和的公式。三、做习题一定要做到一题多解和多题一解。四、对数学，0分和99分是一回事。因此要保证解答正确。中学的数学都是可解的，做完习题后一定要检查，要学会判断是否正确，如尾数是2，3，7等肯定不是平方数。求几个数的和，答案是否正确，一般做法是再算一次，两次结果一样，并不能保证你是对的，因为有人习惯将3+5＝7。如果你反过来算，出现5+3＝7的概率极小，或用逆运算。五、做选择题和填空题一定要备一个本子，记下解题过程。  高考复习时如何读课本高考复习不同初学，要系统，以重要知识点为核心，相关知识点集中在一起。以函数为例。将四个知识点集中，即定义、性质、图象和应用。复习定义时，要准确默写出来，然后再分析。集合是非空数集，要进一步思考：我们学过那些数集，有那些函数以自然数为定义域，那些函数定义域是全集，那些是子集。对集合A，要求是任何一个元素，实际上是全部元素。对集合B，要求是存在并唯一，不一定是全部。如果是全部，集合A和集合B互为反函数。在理解抽象函数定义后，再理解具体函数的定义。这些函数的定义域和值域。如指数函数、对数函数等。函数的性质。单调性、奇偶性、周期性、连续性、可导性等。先掌握抽象函数然后讨论具体函数。函数图像。由f(x)的图象得出f(x)+a,f(x+a),f(wx),Af(x)，再研究具体函数图像。函数应用。主要是两方面。一是用于研究其他数学对象如方程；一是研究实际问题，建立数学模型。在系统了解后，对有些知识点还要深入讨论。如指数函数与对数函数的异同，同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和、差、倍、半公式，正弦定理，余弦定理等。将要考的知识点复习完后，将相近的概念、公式、定理作对比研究，如数(式)、集合、向量运算，等差数列和等比数列，空间中线面平行、垂直的有关性质、定理。至此，课本复习可告一段落。再将公式推导、定理证明、例题用到的数学思想和方法归类。最后做高考试题。六、考前不要做新题，看做过的习题（同类型只要看一两个即可）和错题本。七、使用计算器前，先要检查计算器，办法是9如全是11……1则此计算器可用。八、演算草稿必须从左到右，不要东写一处，西写一处，发现错误，无法检查，只有重做一次，浪费时间。 充分利用高考试卷——数学备考之一你们要找到全国试卷及本省试卷。不仅要做，不限时间，做完试卷后还要做几件事：(一)?全卷研究。各分支比例，即代数立体几何，解析几何比例。易、中、难比例。?（三种题型）(二)?与考纲对照。该题考哪些知识点，有没有考纲没有的。(三)?与题型示例对照。哪些有，哪些没有。(四)?与十年高考试题对照，哪些有，哪些没有。(五)?有无新题型，若有，从课本能否找到解法。过去的试题都可以从课本找到解法。对今年是否适用，尚未得知。如适用，得到新题型可以从课本找到解法。这是用的不完全归纳法。 ? ? 备考之二复习三阶段---数学备考之二第一阶段，认真读课本。很多学校不用课本采用辅导资料，我认为用辅导资料不如用课本。课本学过一次，再看印象会?深一些，效果会好一些。课本要看三次。第