宁夏银川一中2012届第五次语文试题.docVIP

银川一中2012/2013学年度(上)高二期末考试 数 学 试 卷(理科) 命题人：曹建军 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用数学归纳法证明不等式2nn2时，第一步需要验证n0=_____时，不等式成立（ ） A. 5 B. 2和4 C. 3 D. 1 2.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中 阴影区域的概率是（ ） A． B． C． D． 4. 如图，第(1)个图案第(2)个图案第(3)个图案第(4)个图案第(5)个图案依此类推,第100个图形由多少个点组成（ ） A. 9900 B. 9901 C. 9902 D. 9903 5. 抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B . C . D. 7. 已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8. 设，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）?0，则必有（ ） A．f（0）＋f（2）?2f（1） B. f（0）＋f（2）?2f（1） C. f（0）＋f（2）?2f（1） D. f（0）＋f（2）?2f（1） 10. 设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 11. 已知，是区间上任意两个值，恒成立，则M的最小值是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 12. 若上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值是________. 14．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________． 15. 不等式＞0对恒成立，则x的取值范围是__________. 16．半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子： ②，②式可以用语言叙述为： 。 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分） （1）求函数在处的切线方程； （2），证明不等式 18. （本小题满分12分） 过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图， 已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于 、 两点。过、作准线的垂线，垂足 分别为、. （1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值； （2）证明： . 19．（本小题满分12分） 设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的极值点与极值. 20. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面 是矩形，平面，， .于点,是中点. （1）用空间向量证明：AM⊥MC， 平面⊥平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值； （3）求点到平面的距离. 21. （本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， . （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程. 22．（本小题满分12分） 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）若恒