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这是前两次概率论考试试卷,仅供参考,必须安装office公式编辑器才能正常阅读和打印,请转告全班同学抓紧时间复习。
安徽农业大学2006―2007学年第一学期
《 概率论 》试卷(A卷)
考试形式: 闭卷、笔试,2小时
适用专业:全校各专业(除信息与计算科学专业)
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分
得分 评阅人 一、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
1、设为相互独立的事件,且,则 。
2、掷两枚均匀的骰子,最有可能出现的点数和为 点。
3、设,若,则 。
4、设,则随机变量服从的分布为 。
(要求写出分布类型及其所含参数)
5、设离散型随机变量的分布函数为,
则 。
得分 评阅人 二、选择题(共5小题,每小题3分,共15分)
1、设是两个事件,则恰有一个发生表示为( )。
(A) (B) (C) (D)
2、设事件相互独立,则 这三对事件中有( )
对也是相互独立的。
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
3、设随机事件与互不相容,则( )。
(A) (B)
(C) (D)
4、下列各函数可以作为某随机变量分布函数的是( )。
(A) (B)
(C) (D)
得分 评阅人 三、证明题(本题满分8分)
设随机变量的联合概率密度函数为
证明:与相互独立。
得分 评阅人 四、解答题(共4小题,每小题8分,共32分)
1、将一枚硬币均匀抛掷3次,观察正反面出现的情况,试求至少有一次出现正面的概率。
2、设甲口袋中有4个红球3个黑球,乙口袋中有3个红球2个黑球,从甲口袋中任取一个球放入乙口袋,然后再从乙口袋中任取一个球,求取出的是红球的概率。
3、某批铸件每件的缺陷数服从泊松分布,若规定缺陷数不超过一个为一等品;大于一个不多于四个的为二等品;有五个以上缺陷数的为次品,求该批产品为一等品及次品的概率。
4、有甲、乙两个射手,他们的射击技术用下表表示:
甲射手成绩: 乙射手成绩:
击中环数 8 9 10 概率 0.3 0.2 0.5 击中环数 8 9 10 概率 0.4 0 0.6
试用期望和方差比较这两个射手的射击技术水平。
得分 评阅人 五、计算题(共2小题,每小题15分,共30分)
1、设随机变量的概率密度函数为
且,试求:(1)常数(2)的分布函数(3)。
2、设二维随机变量的联合概率密度函数为
试求:(1)常数;(2);(3)。
安徽农业大学2006―2007学年第二学期
《概率论》(A卷)试卷答案与评分标准
考试形式: 闭卷笔试,2小时
适用专业:全校
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分
得分 评阅人
一、填空题:(共5小题,每小题3分,共15分)
1、袋中有2只黑球, 3只白球,它们除颜色不同外其它方面没有区别, 现逐一不放回摸出, 则第3次摸出的球是黑球的概率是 0.4 。
2、在4重伯努利试验中,事件A至少出现一次的概率为,则在一次伯努利试验中事件A出现的概率为 1/3 。
3、设随机变量的分布律为 则 0.5 。
4、设随机变量,且 则 2 。
5、设随机变量服从参数为的指数分布,则 1/e 。
得分 评阅人
二、选择题:(共5小题,每小题3分,共15分)
1、A,B,C,D,E五人并排站成一排,B在A右边的概率是 ( C )
(A) (B) (C) (D)
2、在下列区间取,在其余部分为0,可以作为随机变量的概率密度函数的是 ( B )
(A) (B) (C) (D)
3、设随机变量相互独立,且都服从参数为的两点分布,则有 ( C )
(A) (B)
(C) (D)
4、已知随机变量服从参数为的二项分布, 且,则参数的值是 ( B )
(A) (B)
(C) (D)
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