小学数学11册第五单元比的意义.docVIP

第五单元 认识比 第1课时 比的意义 教学内容： p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题 教学目标： 1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2．掌握求比值的方法，会正确求比值。 3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 教学重点：比的意义和求比的方法。 教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。 教具准备：多媒体课件，教学光盘。 教学设计： 一、导入新课 1．出示例1实物图 2．提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系 倍数关系 二、探索新知 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题） 1．教学比的意义。 （1）师：2÷3是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书） 第2课时 比的基本性质 教学内容： p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。 教学目标： 1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 一、复习旧知识，做好新课铺垫 1．提问：①什么叫做比？②除法、分数、比之间有什么联系吗？ 根据学生的回答板书。 被除数÷除数==前项：后项 2．观察下面的每组题目，你有什么发现吗？ 第一组：12÷4=3 （12×3）÷（4×3）=3 商不变 （12÷2）÷（4÷2）=3 第二组：=3 ==3 分数值不变 ==3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。 根据交流情况适时板书 被除数÷除数 = =前项：后项 商不变性质 分数基本性质 二、新课，猜想比的基本性质。 1．再观察一组题目 例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。 质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 4 5 第二瓶 16 20 第三瓶 50 50 第四瓶 40 50 （ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不变 2.学生独立填写后。 3.提问：想一想，4：5 16：20等前项和后项各发生了怎样的变化？ 学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。 引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。这是比的基本性质（板书） 师：你们同意他们的说法吗？ 生2：我觉得还应该加上0除外三个字。 问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。这是比的基本性质（板书） 师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解的？ 4.上面三个相等的比哪个更简单一些？ 师：它有什么特点？试着给它取个名字。生：最简整数比。因为它既简单又是整数的比。师：你认为怎样才算是最简的？生18：前项和后项最大公约数是1。生19：前项和后项公约数只有1。师：或者说前项和后项是互质数。师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，化成最简整数比简称化简比。下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。 三、利用比的基本性质化简比 例4：把下面各比化成最简单的整数比。 （1）12:18 （2） （3）1.8:0.09 讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？ 生独立尝试后四人小组交流、总结方法。 生：把12:18=(12÷6):(18÷6) =2:3 为什么要同时除以6？ 生：=(×12):(×12) =10:9 为什么要同时乘以12？ 生：1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100？ =180:9=20:1 小结：化简比的一般方法（1）整数比：——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简整数比。（2）小数比：——比的前后项都乘相同的数→整数比→最简整数比。 （3）分数比：——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。 提问：化简比的依据是什么？化简比的结果要注意什么？（比的前项和后项互质）。 四、沟通联系，深化认识 1．指导完成“练