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数学广场——位置的表示方法
教学内容:数学广场——位置的表示方法(九年制义务教育课本四年级第二学期)
教材简析:
教材利用有趣的情景,渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置,使学生知道可以使用有序整数对表示物体在平面中的位置。通过学习,促进学生“空间观念”的进一步发展,渗透“数形结合”和“对应”的数学思想,并传播丰富的数学文化。
需要注意的是,这里只是初步介绍直角坐标系的思想,教学中不出现直角坐标系、轴、轴、坐标、坐标等名词。
学情分析:
学生学习“数学广场——位置的表示方法”前,已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。他们在生活中已经认识了前、后、左、右等方位,并在一年级学习了有关序数的概念,知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置,接触、使用数射线,建立了数(自然数)与数射线上的点之间的对应关系;在二年级第二学期学习了“东西南北”,认识了东、南、西、北等方位,为本课学习做了一些铺垫。在此基础上,学生在本节课结合具体问题,学习用有序数对来表示平面上某一物体的位置,进一步提升学生的已有经验,促进学生空间观念的进一步发展,为初中进一步学习直角坐标系打下必要的基础。
教学目标:
[知识与技能]
1.初步理解数对的含义,会用数对在方格纸上表示点的位置。
2.理解数对与方格纸上的点的“一一对应”关系。
3.观察比较数对中数据的共同特点,初步渗透直角坐标系的相关知识。
[过程与方法]
1.通过观察比较,了解数对中的数与平面中点的位置关系,渗透“数形结合”的数学思想,建立平面上的二维空间感。
2.在探究的过程中提高解决实际问题的能力,发展学生空间观念。
[情感态度与价值观]
感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源,体会数学的价值,产生积极的学习心态,主动运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学重点:初步理解数对的含义,会用数对在方格纸上表示点的位置。
教学难点:探究、观察、比较数对中数据的共同特点,初步渗透直角坐标系的相关知识。
教学过程:
一、情景引入,体会价值
(学生座位排列方式:秧田式排列)
【猜人游戏】学生体验确定一位同学的位置,需要两个条件。
【揭题】位置的表示方法。
【快速记录】学生经历文字描述——简洁表达——数学记录的过程,体验人类逐步“发明”用数对表示位置所经历的某些过程,反映学生建立概念的历程。
策略解析:通过猜人游戏,利用学生的上课座位作为教学资源,引导学生体验在平面上确定一点的位置需要两个条件。同时通过快速记录,引导学生亲身经历“由繁琐到简洁”、 “由生活语言到数学表达”的符号化、数学化过程,体会既有方法的繁琐和不便,并逐步逼近数对简约、凝炼的特质,领悟“用数对表示位置”的必要性和形成过程,对数学“简洁美”和“符号化”思想形成有意义的认识。
二、自学辨析,探究新知
【历史介绍】
*大约五百多年前,有一位伟大的法国数学家——笛卡儿利用数对,把这些平面上的点明确地表示出来。
【自学、观察、归纳】
出示坐标图,介绍数对(a、b)
观察思考:
一组数对中几个数?
观察A点,数对(2,3)中的“2”表示 ,“3”表示 。
观察B点,如何在平面上确定数对(3,2)所表示的点的位置?
【巩固】
(1)找出数对(4,5)所对应的点的位置。
(2)写出图中的点所对应的数对(图略)。
策略解析:对于规定性知识采取自学方法处理,通过自学培养学生观察、比较、总结、归纳能力。通过辨析进一步揭示数对中数据的有序性。 【辨析、拓展】
小丁丁、小巧等四人去海岛游玩,船就要靠岸了,他们拿出地图,认真研究景点的位置,景点的位置在地图上用“★”标出。
观察、辨析并思考:
(1)请用数对表示以下景点的位置:
魔幻城( ) 大瀑布( ) 椰树林( )
(2)【探究】横轴上的点与纵轴上的点所对应的数对中数据的特点。
(3)数对(2,9)与(9,2)所对应的点的位置相同吗?请在图中具体说明。
小结:数对的表示方法是有序的,它按照先横后纵的方法来表示点的位置。
【问题解决】五子棋棋谱
*如果你执黑棋的话,下一步棋下在哪个位置上?
*在棋盘中把你想下的那步棋的位置用数对表示出来。——嵌四划三
【找生活实例】在生活中还有哪些地方用到了两个条件或者数对确定位置?(介绍电影票、经纬线)
策略解析:通过知识在实际中的运用引导学生进一步巩固知识,并在愉悦的情景中进一步运用新知、拓展知识。
三、拓展应用,内化迁移
【找位置游戏】请一位同学上来,如果这位同学站着的地方为原点,他的两条手臂分别是横轴和纵轴。
1、说一说
(1)老师站的位置是 (1,0)
(2)你的位置是___________
2、站一站
(1)请(1,1)(1,2)(1,3)(1,4
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