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小学数学专业知识题及答案 一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_1023456789____，四舍五入到万位记作102346万_____。2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米__6π___。面积是_9π____。3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=_17____，△=_10____。4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过_60分钟____。5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变分母应该增加__21___。6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是__1199___。7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_y=1____。8.函数y=1x+1的间断点为x=_-1____。9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。 二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.自然数中，能被2整除的数都是（C）。A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.下列图形中，对称轴只有一条的是（C）。A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（B）。A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（6）。A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（B）根。A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（C）。A. 充要条件B. 充分但不必要条件C. 必要但不充分条件D. 既不充分又不必要条件7.有限小数的另一种表现形式是（A）。A. 十进分数B. 分数C. 真分数D. 假分数8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。A. -2B. 0C. 1D. 29.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。A. P（AB）=1B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答题（本大题共18分）1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）［112+（3.6-115）÷117］÷0.8=1／1562.解答下列应用题（4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？ 3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分） 4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。（6分） 四、分析题（本大题共1个小题，6分）分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12能被0.4整除” 成因： 预防措施： 五、论述题（本题满分5分） 举一例子说明小学数学概念形成过程。 六、案例题（本大题共2题，满分共21分）1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿