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一学习方法 注意：零既不是正数，也不是负数。 应用练习 填空（用正负数表示以下各数） 1）金茂大厦高出地面340.1米，记作（ ）米。 2）静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（ ）米。 3）如果温度上升6℃，记作（ ），那么温度上升-6℃，表示（ ）。 （一）数轴 定义 三要素 规定了原点、方向、单位长度的直线叫数轴。 原点、方向、单位长度。 数轴的画法： 1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。 2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。 3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。（所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、） -3 -2 -1 0 1 2 3 拓展练习： 1. 画数轴：根据条件画数轴。 A点（-3） B点（-1） C点（2） D点（4） 2.判断题： ① -3 -2 -1 0 1 2 3 ② 学习方法 -3 -2 -1 1 2 3 ③ -3 -2 -1 0 1 2 3 1）在原点右边表示的是什么数？（正数） 2）在原点左边表示的是什么数？（负数） 3）原点“0”表示的是什么意思？（是表示正数和负数的点的分界点） 4）单位的长度指的是什么？（取适当的长度作为一个单位长度） 注意：原点位置选择的任意性 探究练习： 1.填空： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 表示+3的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度。 表示-5的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度。 2.在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-5的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3.写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。 B C E A D 0 +1 A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ） E表示（ ） 拓展练习： 选择题： 学习方法 1） A B C D 0 +1 数轴上A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ） A -1 B +2 C -5 D +5 2）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点距离原点都是20，则这两个点所表示的数分别是（ ）。 A +10和-10 B +20和-20 C +5和-5 D 无法确定 3）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点距离是20，则这两个点所表示的数分别是（ ）。 目标：1.借助数轴比较正负数的大小。 2.联系生活里的实际问题利用数轴表示两个量的大小。 难点：负数与负数比大小 小结：正数都大于零，一个正数离原点越远，这个数就越大。 负数都小于零，一个负数离原点越远，这个数就越小。 正数大于负数。 注意：1.在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 2.由正、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 3.比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“0＞-3＜2”的写法。 学习方法 判断题： 1.所有的负数都小于0。………………………………………（ ） 2.-12比-10小。………………………………………………（ ） 3.-64＞62。……………………………………………………（ ） 正数和负数的综合练习 填空 （一）用正负数表示下面的数量 收入3000元记作（ ），支出1500元记作（ ）。 电梯上升20米记作（ ），升降机下降10米记作（ ）。 小张借给小李－28元，表示（ ）借给（ ）28元。 小王的数学成绩比小丁高－8分，表示（ ）比（ ）高8分。 3）从银行取出－580元，表示（ ）银行580元。 4）某商店去年盈余－1.2万元，表示（ ）1.2万元。 5）用海拔0米表示海平面的平均高度，如果以海平面以上为正，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作海拔（ ）米；比海平面高1864米的黄山第一高峰莲花峰的高度应记作海拔（ ）米。 6）如果将小巧家月收入5500元记作＋5500元，那么她家这个月水、电、天然气的支出250元应记作（ ）元；小巧买文具的支出25.5元应记作（ 元 学习方法 7）如果把小熊向前跳3米记作＋3米，那么小熊向后跳3米应记作（）米；它站在原地不动应记作（ ）米；它向前跳5米应记作（ ）米； 它向后跳2米应记作（ ）米。 填表 1） －17 －9 －4 0 8 ＋12 相反数 2）甲粮库某日粮食进出登记情况如下： 大米 面粉 土豆 花生 ＋30吨 ＋45吨 0 ＋20吨 －120吨 －10吨 －3吨 －14 表格反映，这天大米运进30吨，运出120吨。请照样子说出这天 面粉（ ）； 黄豆（ ）； 花生（ ）。 三、简易方程（二） （一．）学习用字母表示常见的数