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小学数学四年级下册知识点汇总(人教版新课标教材) （一）四则运算 1、四则运算运算顺序： （1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 （2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 （3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： （1）一个数加上0得原数。a+0=a （2）一个数减去零还得原数。a-0=a （3）任何一个数乘0得0。a×0=0 （4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。 4、被减数等于减数，差是0.?? a-b=0→? a=b 5、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。 6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？ ????????? （600－120）÷10=48（个） 7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。 如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。 如：76-52=24，24÷4=6合成（????????????????????????????? ） 8、※：填□，列综合，从最后一步入手。 ????? 如：??? ?77 + 23???????????????? ????????????? ? ﹨ ∕ ???????? 25? ×?□ ????????? ＼? ／ ??????????? □ ?????????? ?25×（77+23） （二) 位置与方向 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。 ※：（1）怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。 如：甲在乙北偏东30°方向上，乙为参照物，以乙为观测点。 在后面的地点是观测点。 ??? 如：小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。????????????? ?? ※：（2）北偏东30°，角度北偏向东，夹角靠近北面。 ?? ※：（3）两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的东偏南30°。 3、在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。 4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。 5、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算 1、加法运算定律： （1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a （2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) ※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。 2、乘法运算定律： （1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c = a × ( b × c ) ※：特殊数的乘积：5×2=10? 25×4=100? 125×8=1000? 25×8=200? 75×4=300?? ※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8. （3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （a+b）×c=a×c+b×c????? 拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c 拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m 拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m 拓展4:? (a-b）÷c=a÷c-b÷c ※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。 a×c±b×c=（a±b）×c a÷c±b÷c= (a±b）÷c ※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律