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小学数学必背定义定理公式 一、分数乘法概念总结 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： ×5的意义是：表示求5个 的和是多少。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如：5× 的意义是：表示求5的 是多少。 4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 5.乘积是1的两个数互为倒数。 6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1的倒数是1。0没有倒数。） 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1； 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 7． 一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8． 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。 9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 例如：a× = b× = c× （a、b、c都不为0） 因为 ，所以b a c。 二、分数除法概念总结 1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数 3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 4．比值通常用分数、小数和整数表示。 5.比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0） 6.比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 9．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 10．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 解分数（百分数）应用题注意事项： 1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。 当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 2．分数（百分数）应用题三种基本类型 ①求比较量，用乘法 单位“1”×分率=比较量 ； ②求单位“1”，用除法 比较量÷分率=单位“1” ③求分率，用除法 比较量÷单位“1” =分率 3．注意比较量与分率的对应： ①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率； ④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率； ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率； ⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率； 4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 5．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 三、圆概念总结 1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝ d÷2 8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14 11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ2。 12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式