小学数学概念总复习(2012年修订).docVIP

小学数学概念总复习 一、整数和小数 1、最小的一位数是1，最小的自然数是0 2、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3、小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4、小数的分类： （1）按照数位的多少分类 ?? 　　 　　有限小数 ? 小数??????????? 循环小数 无限小数? 无限不循环小数 （2）按照数的大小分类 　 　　 纯小数：整数部分是0的小数。 ? 小数??????????? 带小数（混小数）：整数部分不是0的小数。? 5、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7、小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… ?? 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 8.、整数从右边起第一位是个位，向左依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……从右边数起，每四位为一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 9.、整数、小数数位顺序表 整数部分 小数部分 数级 亿级（计数单位亿） 万级（计数单位万） 个级（计数单位一） 数 位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分为 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 · 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 10、整数的读法：从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其数位有一个0或连续的几个0，都只读一个零。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a 加法结合律：?三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c) （2）减法差不变的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c) （3）乘法 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字表示是：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：（a+b）×c=a×c+b×c 因数与积的同变规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）若干倍（0除外），积也随着扩大（或者缩小）相同的倍数。a×b=c a ×(b×d)=b×d a ×(b÷d)=b÷d （4）?除法 商不变的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字表示是： a÷b÷c=a÷(b×c) 被除数与商的同变规律：在除法中，除数不变，被除数扩大（或者缩小）若干倍（0除外），商也随着扩大（或者缩小）相同的倍数。 除数与商的逆变规律：在除法中，被除数不变，除数扩大（或者缩小）若干倍（0除外），商反而随着缩小（或者扩大）相同的倍数。 （5）同级运算交换律：在同级运算中，每一个数都可以带着它前面的运算符号交换位置，运算结果不变。（第一级运算第一个数前默认为“+”号，第二级运算第一个数前默认为“×”号。） 四、常见等量关系式 1、行程问题：速度×时间=路程 ??路程÷时间=速度?? 路程÷速度=时间 2、工作问题：工作效率×工作时间=工作总量? 工作总量÷工作效率=工作时间? 工作总量÷工作时间=工作效率 3、价格问题：单价×数量=总价 ?总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 4、产量问题：单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 5、平均数问题：平均数×份数=总数 总数÷份数=平均数 总数÷平均数=份数 6、归一问题：总数÷份数=每份数 每份数×份数=总数 总数÷每份数=总数 7、植树问题：（1）首位相连两端都植 棵树=段数+1两端都不植 棵树=段数-1 一端植树一端不植树 棵树=段数 （2）首位不相连 棵树=段数 8、倍数问题：单倍量×倍数=多倍量 多倍量÷倍数=单倍量 多倍量÷单倍量=倍数 9、和倍问题：和÷（