小学空间和图形知识点.docVIP

空间与图形 一、综合练习 1．小学数学课程中的“空间与图形”仅仅是几何学中（初步的、简单的、浅显的，并且是小学生能够接受）的知识。充实（几何教学内容）已成为各国小学数学教材改革的共同趋势之一。 3．下列关于“空间与图形”的教学要求分别属于哪一方面的教学内容？ (将教学要求的编号填人下表(表7—2)) 表7—2空间与图形的教学内容和教学要求 教学内容 教学要求 图形的认识 A B I 测 量 C D G 图形与变换 E H 图形与位置 F J A．认识常见的图形及其特征。 B．能根据图形的名称想象出该图形的表象。 C．建立长度与角度、面积与体(容)积等概念。 D．认识长度与角度、面积与体(容)积的计量单位，对其大小建立明确的观念。 E．认识平移、旋转和轴对称。 F．认识“上、下、左、右、前、后”和“东、南、西、北”的意义，并能用来描述物体的位置关系。 G．掌握常见的几何形体周长、面积和体积的计算公式。 H．能在方格纸上画平移、旋转90。或对称的图形。 I．会运用形体知识推理、计算和解决简单的实际问题。 J．能用数对表示物体的位置。 6．关于“空间与图形”的练习，大致包括哪几种类型?举例说明填在表7—3中。 表7—3空间与图形练习的类型 题型 例 推理判断题 图形的判定 这个纸片的形状是长方形吗？为什么？ 图形的性质 长方形有哪些特征？你是怎么知道的？ 图形的关系 平行四边形是轴对称图形吗？为什么？ 图形计数 N边形有多少条对角线？ 计算题 长度和角度计算 N边形的n个内角的和是多少度？ 面积与体(容)积计算 求半径为r的圆的内接正12边形的面积 画 图 画一长5cm、宽3cm的长方形 操作题 制作模型 制作一个底面半径是3cm、高是4cm的圆锥 测 量 测量并且计算教室内地面的面积 其他操作题 二、填空题 7．一切图形都可以看作是（点 ）的集合。圆就是到（定点）的距离等于（定长）的（点）的集合。 9．“角的初步认识”，角具有（一个顶点和两条边）的结构。 13．确认长方形与正方形都是特殊的平行四边形，回忆平行四边形的（定义），明确平行四边形的（特征），研究长方形和正方形。 14．三角形，由三条线段围成的图形，称之为三角形。 三角形按角分类时，考察一批三角形，检验三角形中的每一个角是什么角，统计每个三角形中各有几个锐角、直角和钝角，并引导学生研究统计表中的数据，从中做出结论： （1）每个三角形中都有（锐 ）角； （2）每个三角形中都至少有（二）个（锐）角。 （3）每个三角形中可能有（直角或钝）角，也可能没有。如果有，只能有一个。 研究这些三角形如何分类，以及每类三角形的共同特点。定义锐角直角、钝角三角形，明确：一个三角形属于哪一种，要看这个三角形中（最大的角）是什么角。 15、“三角形的稳定性”是指三角形具有的这样的特性：如果三角形（三边的长度）给定了，那么这个三角形的（形状和大小）也就完全确定了。 16、下列各图中的阴影部分各表示什么三角形？ (1)锐角三角形或钝角三角形 (2)等腰直角三角形 (3)底腰不等的等腰三角形 (4)两直角边不等的直角三角形 17.认识长方体的特征，知道长方体是由6个（长方形的面）围成的。 18．对于长方体的性质“相对的两个面是完全相同的长方形，”可以凭（观察）、运用（直觉思维）得出；也可以用（实验）的方法。量一量、比一比得出；还应该运用（逻辑推理）的方法由“长方形的对边相等”、“如果两个长方形的长与宽分别相等，那么它们就是完全相同的长方形”推出。 19．对于“长方体有8个顶点、12条棱”，可用（逐个计数）或（按群计数）的方法数出；还应该让学生根据“长方体有6个面”、“每个面都有4个顶点和4条边”、“每条棱是2个面公有的边”、“每个顶点为3个面所公有”通过（推理计算）得出。 20．小学数学教科书里的各种体中： (1)（球）是由1个面围成的； (2)（圆锥）是由2个面围成的； (3)（圆柱）是由3个面围成的； (4) （长方体）是由6个面围成的。 21．在小学数学课程中，要求掌握其计量方法的几何量有（长度和角度、面积和体容积）。 22