山西省八校2016届高三上学期期末联考(理数).docVIP

山西省八校2016届高三上学期期末联考 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．满足为虚数单位的复数( ) A． B． C． D． 2．设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是( ) 3．若二项式的展开式中的系数是84，则实数＝( ) A. 2 B. C.1 D. 4．直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ） 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件 5．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为( ) A. B．2－ln 3 C．4＋ln 3 D．4－ln 3 6．如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（ ） 　 A． （） B． （1，2） C． （，1） D． （2，3） 7 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360 B.520 C.600 D.720 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) A．π B．π＋1 C．π＋1 D．π＋1 9．在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f (x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( )． A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 12．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A. B. C.3 D.2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，则公比q的值为 14．函数的值域为 ． 15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________ 16．定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2），则当的取值范围是_______． 三．解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤) 17．（12分）在中，角的对边分别为，且. ①求角的大小； ②求的取值范围. 18．（本小题满分12分）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表： 分数段（分） [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150) 总计 频数 b 频率 a 0.25 （1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）： （2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望. 19. （本小题满分12分） 如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2，将沿折起，使面面，连接，是棱上的动点． （1）求证： （2）若当为何值时，二面角的大小为 20．（本小题满分12分）已知椭圆C ＋＝1(ab0)的左右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，，直线L:x=my+c与椭圆C交于两点M,N且当时， M是椭圆C的上顶点， 且△MF1F2的周长为6. （1）求椭圆C的方程；