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北京邮电大学高等函授教育、远程教育 《工程数学》综合练习题 通信工程、计算机科学与技术专业（本科） 《概率论与随机过程》部分 一、设A、B、C为三事件，用A、B、C运算关系表示下列事件： A发生，B与C不发生：_______________________ A、B、C中至少有一个发生：___________________ A、B、C中至少有两个发生：___________________ A、B、C中不多于一个发生。_____________________ 二、填空 设A、B为两个事件，且，则 （1）___________， （2）__________; 2．若事件A发生必导致事件B发生，且____,____; 3．若A、B为任意两随机事件，若已知，则 ______________，_______________; 设有三事件A1、A2、A3相互独立，发生的概率分别为、、，则这三事件中至少有一个发生的概率为__________________,这三事件中至少有一个不发生的概率为_______; 若随机变量X～B（5，0.3）,则P｛X=3｝=___________________________, P｛X≥4｝=__________________________________________; 设随机变量X～B，且EX=2.4,DX=1.44,则X的分布列为 __________________________________________, __________________________________________; 7．已知随机变量X的概率密度函数为 则EX=______，DX=______，X的分布函数__________________; 8．设X～N（1.5,4）,则｛︱X︱＜3｝＝_________________; (已知 9．若X～N（___________; 10．设随机变量X的概率密度为_________。 11．设随机变量X～U［1，3］，则_________。 12．设随机变量X～π_________。 13．设舰艇横向摇摆的随机振幅X服从瑞利分布，其概率分布密度为 ＞0，则E（X）=___________。 14．已知（X，Y）的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 且知X与Y相互独立，则和分别为_____,_____。 15．已知（X，Y）的分布律为 Y X －1 0 －1 1 2 3 0.2 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0 0.3 0.1 则：（1）E（X）=__________ （2）E（Y）=__________ 三、单项选择题 1．一批产品共100件，其中有5件不合格，从中任取5件进行检查，如果发现有不合格产品就拒绝接受这批产品，则该批产品被拒绝接受的概率为 （ ） A． B． C． D． 2．设A、B为两事件， （ ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．1 3．设离散型随机变量X的分布律为 X 0 1 2 P 0.3 0.5 0.2 若的分布函数，则F（1.5）= ( ) A．0.8 B．0.5 C．0 D．1 4．设随机变量X的概率分布密度为 ( ) A． B． C．1 D．2 5．设随机变量X与Y独立，其方差分别为6和3，则D（2X－Y）= （ ） A．9 B．15 C．21 D．27 6．设随机变量X与Y独立，X的概率密度为 则E（XY）= （ ） A． B． C． D． 四、某产品每批中都有三分之二合格品，检验时