常州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换.docVIP

2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题） 锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （江苏省常州市2005年2分）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是【 】 A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥 【答案】C。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。所给答案中只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C。 2. （江苏省常州市2005年2分）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【 】 A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 【答案】C。 【考点】平行投影 【分析】根据影子变化规律可知道时间的先后顺序： 从早晨到傍晚物体的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长。所以正确的是 ③④①②。故选C。 3. （江苏省常州市2005年2分）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正 方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的 面积超过7，则正方体的个数至少是【 】 A、2 B、3 C、4 D、5 【答案】B。 【考点】几何体的表面积，正方形的性质，勾股定理。 【分析】根据图示逐层算出露出的面积加以比较即解： ∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1， ∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5。 假如上面一层没有立方体的话，第二层露出的面积为，这两层加起来的面积为： 7。不符合题意。 假如上面一层有立方体的话，第二层露出的面积为，这两层加起 来的面积为：6.75。 假如再上面一层没有立方体的话，第三层露出的面积为，这三层加起来的面积为：8。符合题意。 ∴立方体的个数至少是3。故选B。 4. （江苏省常州市2006年2分）图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】 A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域 【答案】B。 【考点】视点、视角和盲区 【分析】根据视点、视角和盲区的定义，由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内。故选 B。 5. （江苏省常州市2006年2分）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【 】 A B C D 【答案】C。 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】找到从正面看所得到的图形即可：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图从左到右的列数分别是4，3，2。故选C。 6. （江苏省常州市2007年2分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是【 】 【答案】C。 【考点】展开图折叠成几何体。 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题： A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体； B、折叠后缺少下底面，故不能折叠成一个正方体； C、可以折叠成一个正方体； D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体。 故选C。 7. （江苏省常州市2008年2分）如图,它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小 正方形分别由四位同学补画，其中正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】展开图折叠成几何体。 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题： 选项A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．B可成正方体。故选B。 8. （江苏省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B。 【考点】简单几何体的三视图。 【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体。故选B。 9. （江苏省常州市2010年2分）如图所示几何体的主视图是【 】 A B