平行线的判定与性质测试.docVIP

初一数学第二章单元测试 姓名＿＿＿＿＿ 一、填空（） 1、如图，同位角是＿＿＿＿＿＿ 内错角是＿＿＿＿＿＿ 同旁内角是＿＿＿＿＿＿ 2、如图，∠1和∠3是直线＿＿＿与直线＿＿＿被＿＿＿所截形成的＿＿＿角； 由∠2=∠4可以推出＿＿∥＿＿； 由∠5+＿＿=180°可以推出AB∥EF； 由∠5=＿＿可以推出ED∥BF。 3、完成下面的推理：已知，如图，EF∥AB，∠3=∠4， 求证：∠1=∠2 证明： ∵ EF∥AB（已知）， ∴ ∠3=＿＿（ ） ∵ ∠3=∠4（已知）， ∴ ＿＿＿=＿＿＿（ ） ∴ DE∥＿＿＿（ ） ∴ ∠1=∠2（ ） 4、已知：如图，AB∥CD，∠1:∠2=7:2， 则∠3=＿＿°，∠4=＿＿°。 二、选择题：（） 5、下列命题中真命题的个数是（ ） ①只有平行线被第三条直线所截，才能产生同位角、内错角、同旁内角； ②同位角相等； ③ 内错角不相等，两直线一定不平行； ④ 同旁内角相等，两直线平行； （A）1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个 6、如图，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则只需（ ） （A）∠1=∠3 （B）∠2=∠4 （C）∠1=∠4 （D）AB∥CD 三、解答题：（） 7、已知，如图，AD∥BC，∠D=100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数。 8、已知，如图，BD平分∠ABC，∠1=∠2，求证：AD∥BC。 9、已知，如图，AE∥BC，D是BA延长线上一点，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°。 10、已知，如图，AB∥CD，求证：∠E=∠A+∠C。 11、已知，如图，∠1+∠ABC=180°，BE∥FG，求证：∠2=∠3。 12、已知，如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°， 求证：BC⊥AB。 参考答案 一、填空 1、∠1与∠2，∠2与∠6　∠1与∠4，∠4与∠6　∠1与∠5，∠3与∠6 2、AB　CD　BD　内错　AD　BC　∠A　∠EFC 3．∠ABC　两直线平行，同位角相等　　∠4　∠ABC　等量代换　BC　同位角相等，两直线平行　两直线平行，内错角相等 4、40　140 二、选择题 5、A 6、D 三、解答题 7、解：∵AD//BC ∴∠D+∠DCB=180° ∴ ∵AC平分∠BCD ∴∠1=∠BCD ∵AD//BC ∴∠DAC=∠1 ∴∠DAC=40° 8、证明：∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠3=∠1 （角平分线定义） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠3=∠2（等量代换） ∴AD//BC（内错角相等，两直线平行） 9、证明：如图∵AE//BC（已知） ∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C =∠BAC+∠1+∠2（等量代换） ∵B、A、D在一条直线上，∴∠BAC+∠1+∠2=180°（平角） ∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换） 10、解：如图，过F作FM//CD，过E作EN//FM。 则∠1=∠C=30°（两直线平行，内错相等） ∵NE//FM，FM//CD，CD//AB ∴NE//AB（平行线的结连性） ∴∠4=∠A=55° ∵∠2+∠3=180° ∴∠1+∠2+∠3+∠4=55°+180°+30°=265° 即∠E+∠F=265° 11、证明：∵∠1+∠ABC=180°（已知） ∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） ∵BE//FG（已知） ∴∠4=∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 12、证明：∵DE平分∠ADC（已知） ∴∠ADC=2∠1（角平分线定义） 同理∠BCD=2∠2 ∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）（等量代换） ∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵DA⊥AB（已知） ∴∠A=90°（垂直定义） ∴∠B=180°-90°=90° ∴BC⊥AB（垂直定义） 4