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引 领 数 学 地 思 考 ——2010年株洲市初中毕业学业考试数学试卷分析 株洲市教育科学研究院 王开和 2010年我市初中毕业学业考试数学试卷命题，和《湖南省2010年初中毕业学业考试标准》为依据坚持初中数学命题原则。今年试卷在题量、题型保持稳定的同时，难度方面略有下降，整套试卷共23个题，含选择题8个、填空题8个、解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）7个，分值100分。较之去年，题量没有变，分值由120分回到100分。其中，数与代数分，空间与几何3分，概率与统计1分。整卷设计的思路是注重双基，并逐步适度凸显对思维过程及分析解决问题能力的要求。 、注重基础，考试内容课程标准和学科内容要求，注重基础知识、基本技能、基本的技能技巧考查，注重通性通法、淡化特殊技巧。所有试题的考查内容及试题编排由易及难，坡度平缓，。 试卷注意考查初中数学的核心知识，同时为了较好的形成梯度，解答题的19~22题中均设置了两个小题，23 题设置了三个小题，从而形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好的区分度。其中21题试题设计有较多的解题途径，使分析问题、解决问题的基本功和灵活性都得到较充分的考查，既有利于提升整卷效度，又便于控制试题及整卷的难度，有利于提升对于课堂教学及复习的正面指导意义。第23题压轴题对学生的探究能力有较高的要求，体现了适当区分不同层次水平学生的思想，使试卷具有较高的信度和区分度，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。 、试题的呈现形式新颖，考查学生试题稳中有新，新而不偏。题型呈现的信息除了数学符号和文字，还使用数据、表格、图形、图象等，扩展了题目传递信息的空间，丰富。第18题，题中用探究活动的实验记录呈现天平的平衡状态，以简明的表格代替冗长的文字描述，在一定程度上实现了能结合具体情境发现并提出数学问题并解答问题的能力目标的考查。第23题，借助于图形语言（刻度尺的有关测量数据）呈现二次函数的图象信息，新颖独，其中理解测量②的语言描述，能准确地为两点间的垂直距离，并用适当的数学式子表示出来是解此题的关键。、突出数学思想方法数学能力的考查。 初中数学教学中应注重数学思想方法在教与学的过程中的渗透，整套试卷坚持以主体数学知识为内核，突出了对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化、演绎推理等主要思想方法的考查。力求在不同知识网络的交汇点上提出问题、展开设问，关注知识之间的相互渗透与关联。 试卷密切关注学生数学能力的发展状况，积极创设探索思考空间，通过设置应用型问题（第18题）、运动变化型问题（第22题）、图形、图象信息问题（第5、7、13、16、23题）等，来考查学生的数学学习能力解决这些问题需要较强的数学能力，对学生的思维品质提出了较高的要求。 ?、试卷整体结构合理。 试卷注重试题安排的整体性，由易到难，结构分明，试题表达清晰明了，问题情景呈现方式多样化，整卷的设计安排有利于学生答题。试题在语言陈述、图形、图象的呈现上准确明白、精炼而无歧义。试题设计充分考虑了整卷阅读量和题型使用的合理性，试卷的语言、图形、文字充分关注学生特点。与实际相联系的试题背景材料也是学生所熟悉，体现了公平性。 8小题，每小题3分，共24的绝对值是 A． B． C． D． 评析：本题属于基础题，依据《课程标准》在初中学段数学教学的具体目标：“借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）”来设计，所考查的绝对值概念是初中数学的基本概念，解答时要注意将绝对值、相反数、倒数等概念区分开来。 答案：D 2．若分式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 评析：本题属于基础题，构题简明，目标明确，主要考查分式在什么情况下有意义，解答时注意不等式结果的符号。所有选项均与题干有一定的逻辑联系，是考生是实际解答中有可能出现的情况，选项中的干扰答案有一定的合理性，具有较好的效度和信度。 答案：A 3．一组数据，，，，的中位数是 A．2 B． C． D． 评析：本题属于基础题，主要考查中位数的意义。解答时要注意与众数和平均数的区别。 答案：B 4．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是 评析：本题属于基础题，以三视图知识为载体，灵活考查考生的空间观念及对图形的观察、识别能力。采用选择题的形式，对于考生解答本题有一定的提示作用，从而适当降低了题目难度，较为有效地提高了考试结果的信度。 答案：C 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是 A． B． C． D． 评析：本题属于基础题，以数轴的形式呈现解集，体现了数形结合的思想方法，考查了不等式组的解集的表示。解答中要注意数轴上实心圆点与空心圆圈的区别。 答