第三章光的干涉1.pptVIP

第三章 光的干涉 显然：p的物理意义是：两个强度相度相同的相邻等强度面之间的距离。 由二项式展开定理： 3.1.5 两个球面波的干涉 考虑如图中的两个相干点光源S1和S2发出的两束球面波的干涉问题。 x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 -l/2 假定S1和S2的电场振动方向相同，则距离这两点足够远的考察点P处，两球面波的振动方向近似相同，故可用标量波近似讨论。 1.两球面波干涉的强度分布 将S1和S2的连线取为x轴，在空间建立直角坐标系，使S1和S2坐标分别为（l/2,0,0），（－l/2,0,0），其中l为S1、S2的间距，考察点P坐标为（x，y，z）,它与S1、S2的距离分别为d1、d2，则两球面波在P点的电场振动可分别表示为： E10和E20分别为光源S1和S2的源强度，k是媒质中的波数。 通常把nd1和nd2分别称为P与S1和S2 之间的光程，下面把它们表示为了L1和L2，在知道了P点到S1、 S2点的光程后，即可写出P点的位相落后量为: kd1= k0L1 , kd2= k0L2 则光波在P点的强度为： 式中：Δ＝L2－L1为P点对S2和S1的光程差。 令： 由于I1(P)，I2(P)和Δ都是P点位置的函数，所以干涉场中的等强度面具有复杂形状，但是，在远离S1和S2的区域内,I1(P)和I2(P) ,的变化要比式中余弦项的变化慢得多，因此，等强度面与等光程差面十分接近，以致可以近似地用后者代替前者。 等光程差面的方程为： 上式等价于： 由于： 上式表示一个旋转双曲面方程，旋转对称轴是x轴。 从强度公式可以看出，两个球面波干涉，峰值强度面也要满足： 2.干涉强度分布特点 最小强度面满足： （1）峰值强度面 （2）干涉强度分布的空间频率 引入干涉级m后，两干涉球面波的强度表达式中余弦项变得与两干涉平面波表达式基本一样，并且，最大强度面与整数m相对应，最小强度面与半整数m相对应。 表明:干涉场的强度分布近似是光程差Δ或干涉级m的周期函数，但是，因为Δ或m不再与考察点位置坐标成正比，所以干涉场强度分布不具有空间周期。然而，我们可以用极限形式定义强度分布的局部空间频率： 由式： 得： 此式对任意 均需成立，故有： 显然，干涉场中任一点的f方向与Δ在该点附近变化最快的方向一致，而f的大小则等于m在上述方向上随空间位置的变化率。此为f的一般计算公式，我们可以利用等光程差方程和f的一般计算公式，求得干涉场中任意位置的f。 （3）二维观察屏上干涉条纹的性质 如图示： y x z S1 S2 P (x , y0 , z) d2 d1 0 l/2 y0 Π -l/2 假定观察屏П放置 y=y0=常数 的平面上， 并假定考察范围集中在y轴附近，使x、z值均远小于y0，则等光程差面方程： 可近似写为： 所以空间频率在П面上的投影是 * * 干涉现象是波动的基本特征之一。 本章主要从光的干涉现象来说明光的波动性质，讲述光的干涉规律、典型的干涉装置及其应用、并讨论光的相干性。 在两束(或多束)光在相遇的区域内,各点的光强可能不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 强度分布是否稳定是区别相干和不相干的主要标志。 3.1 干涉的基本理论 3.1.1 波的叠加原理 波的独立传播原理：两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦即每列波如何传播，就像另一列波完全不存在一样各自独立进行.此即波的独立传播定律。 必须注意的是：此定律并不是普遍成立的。 波的叠加原理：当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时，在它们的交叠区域内每点的振动是各列波单独在该点产生振动的合成。 与独立传播定律类似，叠加原理适用性也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波的强度。 光在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。 光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从叠加原理。 波在传播中服从叠加原理的媒质称为“线性媒质”。 此时，对于非相干光波： 即N列非相干光波的强度满足线性迭加关系。 对于相干光波 ： 即N列相干光波的振幅满足线性迭加关系。 波在传播中不服从迭加原理的媒质称为“非线性媒质”。 3.1.2 光波叠加综述 1.两个频率、振动方向、传播方向相同的光波的迭加 设这两个标量波的波函数为： 叠加后的波函数为： 叠加后的波函数可写成： 其中： 这样： 特别的，当进行叠加的两列波振幅相等时，即 时： 合成波的初位相等于原光波初位相的平均值。 合成波的振幅与原光波的位相差有密切关系： 当两列波相位相等时，两个波处处、时时完全