第三章完全且完美信息动态博弈a.pptVIP

经济博弈论 徐寅峰 教授 第三章 完全且完美信息动态博弈 完全－得益 完美－过程 动态－先后 请考虑以下问题： （1）是不是信息越多越有利？ （2）过程是否重要？ （3）动态博弈与静态博弈有哪些异同之处？ （4）人们对已经过去的博弈是更注重结果还是更注重过程？其意义何在？ 第三章 完全且完美信息动态博弈 可信性问题 子博弈逆推归纳法 有同时选择的两阶段动态博弈 3.1 可信性问题 在动态博弈中，由于过程十分重要，类似于对未来过程的了解，它本身依赖于其它博弈方的行为。那么就存在一个对其博弈方所可能采取策略的可信性问题。 可信性：动态博弈中先行为的博弈方是否应该相信后行为博弈方会采取某种策略或行为。 后行为博弈方将来采取对先行为博弈方有利的行为为“许诺”，采取对先行方不利的行为为“威胁”。 3.1.1开金矿 条件：甲去开采一价值4万元的金矿，缺1万元，乙恰好有1万元可以投资。甲向乙借1万元可以可开金矿，并“许诺”成功后与对半分成。 问题：乙是否该借钱给甲？ 3.1.1开金矿 可能性 即甲可能成功之后不与乙分钱（分当然好），则乙损失1万元。 由此，乙决策的关键在于他是否相信甲的“许诺”，而结局取决于甲是否遵守他的“许诺”。 接下来乙可采取一些方法以使甲尽可能兑现他的许诺－－打官司。 3.1.1开金矿 根据自身利益最大化 原则，甲在轮到行为 时的唯一选择是不分， 而乙清楚甲的行为准 则，则选择不借。对乙来讲，本博弈中甲有一个不可信的肯定不会信守的许诺。 怎样使甲的许诺变为可信的呢？关键在于必须增加一些对甲行为的约束。结点，信息集 3.1.1开金矿 若乙采取法律手段，即打官司保护自己的利益，则博弈进程如下图所示。 3.1.1开金矿 在本博弈中，乙的唯一选择是打官司，对甲来讲，乙打官司的威胁是可信的，是肯定会信守的，他最理智的选择就是分。 即，乙的策略是在第一阶段借，如甲在第二阶段选择不分，则第三阶段选择打；甲的策略是如乙在第一阶段选择借，则他在第二阶段选择分。在双方这样的策略组合下，本博弈的路径是（借，分），双方得益为（2，2），实现有效率的理想的结果。 3.1.2 先来后到 在此博弈中，后进入者博弈方1要决定是否进入市场竞争，而先进入市场的博弈方2有打击和不打击两种选择。 3.1.2 先来后到 根据利润最大化原则，博弈方2的唯一选择是无情打击对手，这时博弈方2的打击的威胁是可信的。了解博弈方2决策原则的博弈方1在第一阶段只会选择不进。该博弈的结果为（0，10），即先占领市场者独享利润。 3.1.2 先来后到 当得益变成右图情况 以后，博弈方2的打击的 威胁就不再是可信的了。 这样，博弈方1在第一阶 段的合理选择当然只有进。 博弈的结果选择路径为 （进，不打击），双方得益为（5，8）。 后进者信息多，但利润不如先进入者。后来者不一定总是从前者利益中分出一部分，而可能创造更大的总利益，而先进入者的损失也不一定很大。 3.2 子博弈和逆推归纳法 动态博弈中的子博弈 逆推归纳法 子博弈完美纳什均衡 寡占的斯塔克博格模型 工会和厂商的博弈 讨价还价博弈 3.2.1 动态博弈中的子博弈 定义： 子博弈即能够自成一个博弈的某个动态博弈的从其某个阶段开始的后续阶段，它必须有一个初始信息集，且具备进行博弈所需的各种信息。 3.2.1 动态博弈中的子博弈 注意： 原博弈的初始节点开始的博弈为原博弈本身，不称它为原博弈的子博弈； 第五章将说明在不完美信息博弈中有其它的不作为子博弈的起始信息集的 节点。 3.2.2 逆推归纳法 在动态博弈中如何求解？ 动态博弈的特点是：在采取某一种决策时必须对其后可能进行的子博弈有充分的了解，这样才能很好的进行博弈并得到合理的结果（基于理性和可信性，相当于对后博弈行为的合理假设）。由此，对于完全且完美信息的动态博弈其基本求解方法可由最后阶段的子博弈逆推来决定采取合适的策略－逆推归纳法。 3.2.2 逆推归纳法 定义：逆推归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始，逐步向前倒推以求解动态博弈的方法。 例 3.2.2 逆推归纳法－分金币 案例：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。4.以次类推……　 条件：每