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数学三角函数关系式 sinA cosA tanA cotA 30° 1/2 √3/2 √3/3 √3 45° √2/2 √2/2 1 1 60° √3/2 1/2 √3 √3/3 90° 1 0 None 0 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα ? ? sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中kZ) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ??????????????tanα＋tanβtan（α＋β）＝——————?????????????1－tanα ·tanβ??????????????tanα－tanβtan（α－β）＝——————?????????????1＋tanα ·tanβ ??????? 2tan(α/2)sinα＝——————?????? 1＋tan2(α/2) ???????1－tan2(α/2)cosα＝——————?????? 1＋tan2(α/2) ???????2tan(α/2)tanα＝——————??????1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数 的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α??????? ?2tanαtan2α＝—————?????? ?1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα ???????3tanα－tan3αtan3α＝——————?????? ?1－3tan2α ? ? 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 ?????????????????α＋β???????α－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—??????????????????2??????????2?????????????????α＋β???????α－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—??????????????????2??????????2?????????????????α＋β???????α－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—??????????????????2??????????2???????????????????α＋β???????α－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—????????????????????2??????????2 ???????????1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]???????????2???????????1cosα ·sinβ＝-[si