数学十大核心词的实践研究.docVIP

数学课标10个核心概念的理解与案例分析 迁安市第四实验小学 焦立娜 11月25日下午，听了刘延革老师关于《提高学生数学思考能力》的报告，报告深入的阐述了《课程标准（2011年版）》中的10个核心概念。会后再次细细的品读10大核心概念，又有了些新的感悟。10大核心概念涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，其实这些概念的实质就是我们数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。课程标准的总目标中也重点体现了数学教学应落实这些概念。下面结合具体的实例谈谈如何培养和落实这些核心概念。 一、数感 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 案例1：教学片断 一台电视机的价钱是3829元，你能根据自己对近似数含义的理解，用合适的近似数描述电视机的价钱吗？ 生：一台电视机的价钱大约是4000元。 师：这样描述可以吗？ 生：可以。 师：能说说理由吗？ 生：因为829元又很接近1000元了，所以就可以说成大约是4000元。 师：你认为800多元很接近1000了，那900多呢？700多呢？ 生：都比较接近1000。 师：那100多呢，200多呢？ 生：不接近，它们离1000差得太多了。 师：说得真好，那你们认为都几百多接近1000一些，几百多离1000差得多？ 生1：我认为900多、800多、700多、600多离1000少一些。 生2：我认为100多、200多、300多、400多和1000要差得多。 师：那500多呢？ 生3：我认为比500多了，就应该接近1000一些。 师：除了看成整千的数外，你们认为还可以用哪些近似数描述电视机的价钱？ 生：一台电视机的价钱大约是3800元。 师：为什么不是3900元呢？ 生：因为29元离100元差得多呢，所以就看成是3800元。 师：“差得多”这词用得真好！ 师：都几十多更接近100，几十多离100差得多呢？ 生：…… 师：除了整千整百的数之外，还可以用哪个近似数描述电视机的价钱。 生：一台电视机的价钱大约是3830元。 师：大家看，他是把3829看成了整（ ）的数？ 生：整十的数。 师：看来，几千多的数我们可以看成是整十的，整百的，还可以看成是整千的。 师：你能用近似数描述生活中的一些事物吗？ 生：……（生举生活中的例子，并让其他学生把这个数用不同的近似数进行描述。） 上面的这个案例是三年级上册数学“生活中的大数”这一单元《初步了解近似数》这一课的教学片断。近似数是学生第一次接触，虽然学生在生活中对近似数的含义已经有了一定的了解，听到过很多用近似数描述事物的语言，已经具备了学习近似数的生活经验，但是选择一个比较合适的近似数，学生的技巧与方法还远远不够，并且这课也不要求归纳“四舍五入”法，只是一个对“近似数”的初步了解。所以我以生活中的情境为基础，让学生在具体的情境中体会近似数的含义，通过“差得多”“多一些”“少一些”等词语感受哪些数离1000（100、10）接近，哪些数离1000（100、10）较远，通过不断的比较、举例让学生逐渐感受找近似数的技巧方法。并通过让学生用近似数描述生活中的一些事物这一环节，让学生学会运用，逐步培养发展学生的数感。 案例2：练习题（三年级上册P81） 把下列商品的价钱按一定的顺序排列，并用“”或“”表示出来。 摩托车：9800元 电动三轮车：8900元 拖拉机：9760元 这个案例中，符号“”或“”表述的是数量间的大小关系，要求学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。 学生在排序过程中可能有不同的排列方法，可从大到小，也可从小到大。这几个数都是几千多的数，数位相同，学生就需要一位一位的比较，学生比较的过程也就是他们建立数感的过程，所以教学中让学生说清自己的排列过程是学生的数感得以培养的关键点。 怎样培养学生数感： 结合现实生活中的情境和实例，培养和发展学生的数感。 在有关数的概念教学中建立数感。 经历有关数的活动，积累数感经验。 总之，数感是对数的一种感悟，它不会像知识、技能的习得那样立竿见影， 它需要在教学中潜移默化，积累经验，需要经历一个逐步建立、发展的过程。 二、符号意识 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 有个体符号 如数字：1 、 2 、 3 、 4 … , 0 ； 字母：a 、 b 、 c …， 已知量：a 、 b 、 c …， 常量：π 变量：x 习惯表示：梯形的上底 a 、下底 b 、高 h （ 2 ）表示一类