数学教学中的“启问”[1].docVIP

数学教学中的“启问”+“交流”的教学实践 摘要：如何在数学教学中唤起学生自主体验，如何搞好数学课堂教学，本文就此提出了“启问”+“交流”的教学模式，此模式对于提高学生的数学能力，发展学生的数学思维，具有积极的意义。以下针对此观点，结合教学中一课例进行阐述。 关键词：启问 交流 数学思维 课例 1．对传统教学模式的逆向重构 长期以来，教师以“传道、授业、解惑”为己任，逐步形成了“通过教师答疑、解难，使学生不带问题走出教室”的课堂教学模式。这一模式天经地义地占据我们的课堂，其正确性似乎永远用不着怀疑。造成课堂里“教”一统天下，“学”难以立足，课堂完全被异化的局面。 “启问”+“交流”的教学模式就是以启发学生的问题，设置主动参与的教学环境为重点，通过对传统的教学模式进行逆向重构得到的，是“通过教师启发、引导，使学生走出教室”的教学模式。它强调课堂的生命意义和生活化。其基本流程是： 启发学生问题——设置特定情境，造成学生认知冲突，启动思维，引发问题。鼓励学生质疑、猜想。 个人钻研问题——独立地对得到的问题进行深入探索。这个环节视情况可以安排到课外。 集体交流讨论——在教师的调控下，个体提交获得的成果在全班交流，并以集体名义对所得成果进行评价。 2．理论依据 建构主义 在“启问”+“交流”教学模式的实施过程中，学生提出的问题是“生长”和“固着”在自己原有的认知结构上的，他们对问题的钻研正是一种在“原有认知基础上的主动建构”.这和建构主义的要义是一致的。因此，用于课堂教学的问题切忌贪大，超过学生认知水平的问题，无法发挥它的教育功能，反而是课堂的累赘。稳妥的办法是以当前教育的实际情况出发，立足教材选择问题或创造问题，善于观察和联想就会发现问题，敢于提出问题就有可能提出有价值的问题。然而，如何去实施“启问”+“交流”的教学？通过教学达到什么样的目的？这是我们教师值得下功夫的地方。 “启问”+“交流”教学不能片面地理解为让学生完全独立地去解决问题。拉卡托斯提出的证明与反驳的启发式，“不向学生提出等解决的确定问题，而提出可能获得某种发现的不确定情况，所引起的最初震动是必须而且能够被克服的，”让学生体验到能够掌握教材的兴奋和自由感觉。不确定问题就象是“种子”，既有趣又简单，对问题的思考研究就象浇水，使种子发芽成一株幼苗。 数学活动论 现代数学观认为，数学是人类的一种活动，是一种创造性的活动。更细致的表述是，数学（活动）是人（主体）通过数学语言或数学方法在数学问题与数学结论（理论）之间进行的一种智力活动。数学学习的过程，就是数学活动的过程（如下图） “启问”+“交流”的教学是主动适应学生心理发展的需要。教育心理认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理应主要在学习中得到发展，尤其是作为智力和认知核心的思维。对于青少年来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需求，也是参与学习的动力源泉。在课堂教学中，学生参与活动过程，能使学习心理处于亢奋状态，能使动力系统“开足马力”，能调动一切因素进行积极的探索和操作。当学生依靠自己的力量获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，而且还能通过愉快的心理体验，实现兴趣的自我培养，增进热爱数学的情感，激发出新的学习动力。 “启问”+“交流”教学模式，在启问阶段、自研阶段、交流阶段都突出体现了主体参与的活动特征。 3．课例 （1）必要的说明 本节的内容属初二垂径定理的应用，目的是应用垂径定理及其逆定理解决实际问题。限于篇幅，更为了显示“启问”+“交流”的过程与特征，省略了部分课堂实况。教学过程中个别学生的发言依其原意稍作了润色。 (2)启问阶段 有这样一道题： 已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，OM⊥AB。 求证：BC=2OM 这里利用垂径定理证明OM是?ABC的中位线，即M是AB的 图（1） 中点，就能得出结论。 教师：在图（1）中，把直线AB进行移动（往下平移），如图（2） 已知：DC是⊙O的直径，直线AB交⊙O于E、F，AD⊥AB于A ， CB⊥AB于B。 教师：我一时忘了要证什么，大家能否帮我补一下？ （3）交流阶段 学生：四边形ABCD是梯形。 学生：模仿例题，可以过O作OM⊥AB于M，这样就可以得到EM=MF。 教师：很好，还有吗？ 学生：图（2）中，OM是梯形ABCD的中位线，因此有AM=BM， 而EM=MF，所以AE=BF。 学生：利用垂径定理，如果我延长OM交⊙O于G，则有EG=FG，也有弦EG=FG。 学生：根据直径所对圆周角是直角，可以得到?CED是RT?。 学生：从图形看，DE和FN是相等的，线段DE=FN。 教师：想法不错，证过吗？ 学生：没有，但我可以现在试一试。 ∵CD是直径